16.1二次根式 第1课时 导学案 2022—2023学年人教版数学八年级下册

学校 班级： 小组： 学生姓名： 课题：第16.1节 二次根式 第1课时 编号1 学习目标：1、了解二次根式的概念，能判断一个式子是不是二次根式。 2、掌握二次根式有意义的条件。 学习重点：二次根式在实数范围内有意义的条件 学习难点：确定根式中字母的取值范围和√α双重非负性的理解 学习过程： 一、自主探究 1.复习回顾： (1)如果对于一个正数x,有x2=a,那么x叫a的 ,记为，其中a仍 是x的 ;所以a一定是 数 (2)4的算术平方根为2，用式子表示为=4 :正数a的算术平方根为 0的算术平方根为 2.自主学习 (1)16=」 (2)正方形的面积为25，则边长为 :若面积为3，则边长为 ； 若面积为 S呢？ (3)一个物体从高处自由落下，落到地面的时间是t(单位：秒)与开始下落时的高度h(单 位：米)满足关系式h=5t2,如果用含h的式子表示t,则t_ 思考：5,5，b-3, 等式子的实际意义.他们的共同特征有哪些？ 二次根式的定义：一般地我们把形如√a(a≥0)叫做二次根式，a叫做 “√厂”称为 关于√a(a≥0)的温馨小提示： 1.表示a的算术平方根 2.a可以是数，也可以是式 3.a≥0√a≥0，双重非负性 4.形式上含有二次根号V 3.合作交流： 八年级数学导学案 编制人：杨传玲 编制人单位：磨山中学 (1)判断下列各式，哪些是二次根式？哪些不是？为什么？ 5,i6,.5.9a≥0.F (2)已知一个正方形的面积是5，那么它的边长是 (3)下列各式一定是二次根式的是() A、√x2+1 B、Vx2-1 C、√-x-1 D、天 总结：二次根式应满足的条件： 思考： 当x是怎样的实数时，√x2在实数范围内有意义？√x3呢？（与你的同伴讨论一下） 二、巩固提升 1.当x是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？ (1)√x-2 (2)V1+2x 4 (3) √x-3 (4)√x2+1 2.若√x-3在实数范围内有意义，则x的取值范围是（) A. x>0 B. x>3 C. x≥3 D. X≤3 3.式子√5-x有意义，则x的取值范围是() A. x>5 B. x<5 C. x≥5 D. x≤5 4.若V2x-1+y-1=0,那么x=一，y= 解题方法总结：