16.2 二次根式的乘除 第2课时 导学案 2022—2023学年人教版数学八年级下册

学校 班级： 小组： 学生姓名： 课题：第16.2.1 二次根式的乘除 第2课时 编号4 学习目标： 1、掌握二次根式的除法法则和商的算术平方根的性质并理解最简二次根式的概念。 2、熟练进行二次根式的乘除法运算及化简。 学习重点：掌握和应用二次根式的乘法法则和积的算术平方根的性质。 学习难点：正确依据二次根式的除法法则和商的算术平方根的性质进行二次根式的化简。 学习过程： 一、自主探究 1复习回顾： (1)二次根式乘法法则和积的算术平方根的性质是什么？ (2)根据上面知识完成下列填空： 2V5x3v2= 12 2.自主学习： (1)4 6 16 (2) √25 V25 (3) V36 36 V49 V49 3.合作交流： 根据上题计算结果，用“>”、“<”或“=”填空： (1) 4 4 (2) 6 25—V2 (3) V36 36 √49 49 总结：用符号表示二次根式的除法法则： (注明条件). (a≥0，b>0),反过来，就得到 商的算术平方根的性质 (注明条件)： 文字语言：商的算术平方根等于 八年级数学导学案 编制人：杨传玲 编制人单位：磨山中学 二、巩固提升 V24 1 (3) √72 b 1.计算：(1) 3 (2) V √6 (4) 20a2 (a>0) 3 2.化简：(1) (2) 9 3 (3) 4-3 (4)1.5 100 注：1、当二次根式前面有系数时，类比单项式除以单项式法测进行计算：即系数之商作 为商的系数，被开方数之商作为商的被开方数。 2、化简二次根式达到的要求： (1)被开方数不含分母： (2)被开方数不含能开的尽方的因数或因式. 5 ⑧ 3.计算：① ② 3v2 ③ 5 √27 2a 4.(1)观察上面所有题的最后结果，可以发现这些式子中的二次根式有如下两个特点： ① ② 我们把满足上述两个条件的二次根式，叫做最简二次根式， (2)判断下列二次根式，哪些是最简二次根式？为什么？ ①8：②日@25：国F+y,®a-:@:@ 3 5.设长方形的面积为S,相邻两边长分别为a,b.已知s=2V3,b=√10，求a. 拓展延伸 阅读下列运算过程：1=V5=5,2.2525 53x53'55x55 数学上将这种把分母的根号去掉的过程称作“分母有理化”。 利用上述方法化简： 2 (1) 6 (2) 3W2 (3) 12 解题方法总结：