16.2 二次根式的乘除 第1课时 导学案 2022--2023学年人教版八年级数学下册

学校 班级： 小组： 学生姓名： 课题：第16.2 二次根式的乘除 第1课时 编号3 学习目标： 1、掌握二次根式的乘法法则和积的算术平方根的性质 2、熟练进行二次根式的乘法运算及化简 学习重点：掌握和应用二次根式的乘法法则和积的算术平方根的性质 学习过程： 一、自主探究 1.复习回顾： (a2= :a ②(-25)2=；0.3)2= 一614-对 2.自主学习： (1)4×V9 √4×9= (2) 16×√25-， V16×25= (3)100×√36=，00x36= 3.合作交流： 根据上题计算结果，用“>”、“<”或“=”填空： (1)4×√9 4x9 (2)√16×√25 V16×25 (3) V100×√36V100×36 总结：用符号表示二次根式的乘法法则： (注明条件). 把√aVb=√ab(a≥0，b≥0)，反过来，就得到： 积的算术平方根的性质： (注明条件： 文字语言：积的算术平方根等于 二、巩固提升 1.计算 (1)5×√万 (2) 36×2月 八年级数学 编制人：杨传玲 编制人单位：磨山中学 2.化简： (1)V16×81 (2)V4a2b (3)2 (④√48 3.判断下列各式是否正确，若不正确，请说明理由，并把正确的写出来， (1)V-4)×(-9)=V-4×V-9 (2)V3a2b3=ab√3b (3)6V8×(-2√6)=6×(-2)V8×6=-12W48 42xi64gi6=43=2 4.计算：(1)①√21×√7 ②55×2√15 ③V12a3 5.请大家讨论：对于√9×√27的运算中不必把它变成√243后再进行计算，你有什么 好办法？ 解题方法总结： 1、二次根式相乘时：当二次根式前面有系数时，可类比单项式乘以单项式法则进行计算： 把被开方数和各个根号外面的系数分别相乘，将系数相乘的积作为之积的系数，把被开方 数相乘的积作为积的被开方数 2、化简二次根式步骤： (1)把被开方数进行因数或因式分解. (2)分解后把能开尽方的因数或因式开出来.