4.2 平行线分线段成比例同步练习2023-2024学年北师大版九年级数学上册

北师大版九年级上册4.2 平行线分线段成比例 一、选择题 1. 如图，已知，，，，则DE的长为（       ） A．2 B．4 C．3 D． 2. 如图，已知直线，若，，，则的长为（　　） A． B． C． D． 3. 如图，直线，若等于，则线段的长为（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 4. 已知，如图下面等式：；；； ，能成立的等式有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5. 在中，点D、E分别在边AB、AC上，，，那么下列各条件中，不—定能判定DE//BC的是（       ） A． B． C． D． 6. 如图，直线l1∥l2∥l3，直线AB，DE分别交l1，l2，l3于点A，B，C和D，E，F，若AB：AC＝2：5，EF＝15，则DF的长等于（　　） A．18 B．20 C．25 D．30 7. 如图，直线，分别交直线，于点，，，，，，若，，，则的长是（       ） A．5 B．6 C．8 D．9 8. 如图，直线，直线分别交，，于点，，，过点的直线分别交，于点，．若，，，则的长为（       ） A． B． C． D． 9. 如图，AB∥CD∥EF，AC与BD相交于点E，若CE=5，CF=4，AE=BC，则的值是（　　） A． B． C． D． 10. 如图，已知，，，的长为（        ） A． B． C． D． 11. 如图，在中，，正方形顶点E、F在边上，点M在边上，点N在内部，连接并延长交于点D，若，，则长为（       ）     A．1.8 B．2 C．2.4 D．2.5 12. 如图，在中，，点是的中点，延长至点，使得，过点作于点，为的中点，给出结论：①；②；③；④．其中正确的有（       ）个．     A．4 B．3 C．2 D．1 二、填空题 13. 如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，点E、F、G、H是两腰上的点，AE=EF=FB，CG=GH=HD，且四边形EFGH的面积为6cm2，则梯形ABCD的面积为__cm2． 14. 如图，直线，若，，，则____________． 15. 如图，已知，三条对应边BC、CE、EF在同一条直线上，连接BG，分别交AC、DC、DE于点P、Q、K，其中，则图中三个阴影部分的面积和为__________． 16. 在△中，，如图甲，是的中点，，则________，如图乙，、 是的三等分点，，则_________，如图丙，、、…、是的等分点，…，则+++…+______． 三、解答题 17. 如图，DE∥BC，且DB＝AE，若AB＝5，AC＝10，求AE的长． 18. 如图，已知四边形ABCD是平行四边形． （1）用直尺和圆规作出∠ABC的平分线BE，BE交CD的延长线于点E，交AD于点F；（保留作图痕迹，不写作法） （2）若AB=2cm，BC=3cm，BE=5cm，求BF的长． 19. 如图，在中，. (1)求作菱形，使得D，E，F分别在边AB，BC，AC上；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹） (2)在（1）的条件下，若，求CE的长. 20. （1）①发现：如图1，G是ABC的重心，连接BG，CG，并分别延长BG，CG，交AC，BA于D，E连接DE，则DE与BC的位置关系是       ； ②证明：如图2，AF是△ABC的中线，P是AF上任一点，连接BP，CP，并分别延长交AC，BA于D，E，连接DE，①中的结论还成立吗？如果成立，请证明你的结论，如果不成立，请说明理由． （2）应用：用无刻度直尺根据要求作图：如图3，M是□ABCD边CD上一定点，（ⅰ）在AB边上作一点N，使AN=CM，（ⅱ）如图4中，BA的延长线上作一点Q，使AQ=CM． $$