16.1二次根式 第2课时 导学案 2022—2023学年人教版数学八年级下册

学校 班级： 小组： 学生姓名： 课题：第16.1节 二次根式 第2课时 编号2 学习目标：1、掌握二次根式的基本性质： =a(a≥0)和 √a2=ld 2、能利用上述性质对二次根式进行化简 学习重点：二次根式的性质 Va=a(a≥0)和va2=ld. 学习难点：综合运用性质(Va=a(a≥0)和√a2=ld进行化简和计算。 学习过程 一、自主探究 (一)自主学习： 1.根据算术平方根的意义填空 ①)√4=」 ；V0.16= (2(4)2= :(9)2= ；(V0.16)2= (0)2= 根据(2)中算式的结果与根号内被开方数的关系，归纳得到： (Va- (其中，a的取值范围是 文字语言：非负数的算术平方根的平方等于它的本身 2.计算： (1)√42=V0.22= V202= 观察其结果与根号内幂底数的关系，归纳得到：当a>0时，√a2= (2) 4=一-02y=一1-=一-20)= 观察其结果与根号内幂底数的关系，归纳得到：当a<0时，√a2= (3)V02=,当a=0时，Va2= 归纳总结： 将上面做题过程中得到的结论综合起来，得到二次根式的又一条非常重要的性质： a (a>0) va=a=20 (a=0) -a (a<0) 3.什么样的式子是代数式？你能举例说明吗？ 八年级数学导学案 编制人：杨传玲 编制人单位：磨山中学 (二)合作交流： 思考、讨论二次根式的性质(Wa)2=a(a≥0)与√a2=d有什么区别与联系。 二、巩固提升 1.计算： w(.5列 4V2 2.化简 (1)V0.32 (2)V-5) (3)(-6) (4)V2a2(a<0) (5)-V-π2 (6)V102 3.(2014孝感)使√12m是整数的最小正整数n一， 4.若Vx+y-1+(x-3)=0,则x-y= 5.(2014黔南州)实数a在数轴上的位置如图，化简V(a-1)2+a=一 -2a-1012> 6.若1<x<2,则1x-3+V(x-)2的值为 注：利用√a2=d可将二次根式被开方数中的完全平方式“开方”出来，达到化简的目 的，进行化简的关键是准确确定“α”的取值范围。 解题方法总结：