17.2 勾股定理逆定理第1课时 学案-2022--2023学年人教版八年级数学下册

学校 班级： 小组： 学生姓名： 课题：第17.2节勾股定理的逆定理 第1课时 编号10 学习目标：探究勾股定理的逆定理的推导，并掌握勾股定理的逆定理及其应用：理解原 命题、逆命题、逆定理的概念及关系。 重点：勾股定理的逆定理的应用。 难点：理解勾股定理的逆定理的推导。 学习过程： 一、自主探究 1.复习引入： (1)勾股定理：如果直角三角形两直角边分别为a,b,斜边为c,那 么 (2)在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5cm,AC=4cm,那么BC= 引入：在直角三角形中，由勾股定理我们知道了边之间的关系，那么，根据边之间的关 系，能否判断一个三角形是直角三角形呢？ 2、自主学习： 动手实践：用圆规、刻度尺作△ABC,使AB=5cm,AC=4cm,BC=3cm,量一量∠C。当AB=6.5 cm,AC=6cm,BC=2.5cm,量一量∠C又是多少？根据以上两组数据思考它们的三边有怎样 的关系？三角形的形状怎么样？ 大胆猜想： 我们得到的命题与上节课的命题1的 和 正好相反，如果其中一个叫 做 那么另一个叫做它的 3、合作交流： 推理验证： 已知：在△ABC中，AB=c,BC=a,AC=b,并且a2+b2=c2,如图(1) 求证：∠C-90°。 提示：构建一个直角边是a,b的直角△A'B'C', 如图(2)，然后和△ABC比较！于是画一个直角三角 形A'BC, (1) (2 使∠C'=90°，A‘C'=b,B‘C'=a。 八年级数学导学案 编制人：贯琦睁 编制人单位：南桥中学 归纳结论： 勾股定理的逆定理： 二、巩固提升 1、例题判断由线段α，b,c组成的三角形是不是直角三角形？ (1)a=15,b=8,c=17 (2)a=13,b=14,c=15 2、像15、8、17这样，能够成为直角三角形三条边长度的三个正整数，称为勾股数。你 还能举出其它一组勾股数吗？ 3、说出下列命题的逆命题；这些命题的逆命题成立吗？ (1)两条直线平行，内错角相等： (2)如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等： (3)全等三角形的对应角相等； (4)角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。 4、下列四条线段不能组成直角三角形的是() A.a=8,b=15,c=17 B.a=9,b=12,c=15 C.a=5,b=v3,c=2 D.a:b:c=2:3:4 5、已知x-12+√z-13+(y-5)2=0,则以x,y,z为三边的三角形是什么形状的三角 形？