6.3 实数第1课时导学案2022-2023学年人教版七年级下册数学

学校： 班级： 小组： 学生姓名： 课题：第6.3节 实数 第1课时 编号16 学习目标：了解无理数和实数的概念：知道实数与数轴上的点具有一一对应关系，体会“数 形结合”的数学思想。 重点：理解实数的概念，让学生体会无理数也可以在数轴上表示出来。 难点：正确理解实数的概念及实数的分类。 学习过程： 一、自主探究 1.自主学习：把下列有理数写成小数的形式，你能发现什么？ 3 27 11 9 2 5 4 9, 11 任何一个有理数都可以写成 小数或 小数的形式 反过来，任何 小数或 小数也都是有理数 2.合作交流： ①.在前面我们学习了求一个数的平方根和立方根时，有些数的平方根或立方根是 无限不循环小数，它们不能化成分数。我们把 叫做无理数 π=3.14159265.也是无理数。举出一些无理数： ②.结论： 和 统称为实数。 ③.试一试把实数分类，你有几种分类方法？ ④我们知道，每个有理数都可以用数轴上的点来表示。无理数是否也可以用数轴上的点 来表示呢？如图所示，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一 点由原点到达点O',点O对应的数是多少？ 30 七年级数学导学案 编制人：公维红 编制人单位：实验中学 从图中可以看出OO的长是这个圆的周长 ,点O对应的数是 这样，无理数π可以用数轴上的点表示出来 如图所示，以单位长度为边长画一个正方形，以原点为圆心，正方形对角线长为半径 画弧，与正半轴的交点就表示 总结： ①事实上，每一个无理数都可以用数轴上的 表示出来，这就是说，数轴上的 点有些表示 有些表示 当从有理数扩充到实数以后，实数与数 轴上的点就是 的，即每一个实数都可以用数轴上的 来表示；反过 来，数轴上的 都是表示一个实数 ②与有理数一样，对于数轴上的任意两个点，右边的点所表示的实数总比左边的点表 示的实数 二、巩固提升 1.判断下列说法是否正确： ①实数不是有理数就是无理数 ②无限小数都是无理数 ( ③无理数都是无限小数， ④带根号的数都是无理数 ⑤所有的有理数都可以在数轴上表示，反过来，数轴上所有的点都表示 有理数 2.下列各数哪些是有理数？哪些是无理数？ π1 3.1, 02020020002,V2,-元，8，V36,25,2.3 有理数： 无理数： 3.请将图中数轴上标有字母的各点与下列实数对应起来： 2,-1.5,5,π，27 2