6.1 平方根 第3课时 导学案 2022—2023学年人教版数学七年级下册

学校: __________ 班级：_______ 小组：_______ 学生姓名：_________ 课题： 第6.1节 平方根 第3课时 编号13 学习目标：掌握平方根的概念和表示方法和开平方的概念；理解平方根的性质； 知道平方和开平方互为逆运算. 重点：平方根的概念和求数的平方根. 难点：平方根和算术平方根的区别和联系. 学习过程： 一、自主探究 1、自主学习： 的平方是49. 2、平方得81的数有 个，分别是 . 3、填表： x2 1 16 36 49 100 x 4、⑴一般地，如果一个数的平方等于 ，那么这个数叫做a的_________或___________.(即 =a，那么x叫做a的平方根．)其中正数a的正的平方根（即算术平方根）用 表示，正数a的负的平方根用- 表示。 ⑵只有非负数才有平方根； ⑶求一个数 的平方根的运算，叫做_________. 例如： 3的平方等于9，9的平方根是 3，所以平方与开平方互为__________．根据这种运算关系，可以求一个数的平方根。 合作交流： 求下列数的平方根 ⑴100 ⑵ EMBED Equation.DSMT4 ⑶0.25 思考：正数的平方根有什么特点？0的平方根是多少？负数有平方根吗？ 正数有______个平方根；0的平方根是______；负数_______平方根。 正数a的算术平方根可用符号______表示；正数a的负的平方根可用符号______表示,故正数 的平方根可以用符号________表示,读作“________________”。 （例如， =±3） 求下列各式的值 （1） （2)－ （3) 二、巩固提升 1.求下列各式的值 （1） （2） （3） ， 2.当x为何值时，下列各式有意义？ ⑴ ⑵ ⑶ 3.求下列各数中的 值 ⑴ EMBED Equation.DSMT4 ⑵ EMBED Equation.DSMT4 ⑶ EMBED Equation.DSMT4 ⑷ EMBED Equation.DSMT4 解题方法总结： 七年级数学导学案 编制人：孙宝峰 编制人单位：大炉中学 3 $$