6.1 平方根第2课时导学案2022-2023学年人教版七年级下册数学

学校 班级： 小组： 学生姓名： 课题： 第6.1节 平方根 第2课时 编号12 学习目标：会用计算器求一个数的算术平方根：理解被开方数扩大（或缩小）与它的算 术平方根扩大（或缩小）的规律能用夹值法求一个数的算术平方根的近似值 重点：夹值法及估计一个（无理）数的大小。 难点：夹值法及估计一个（无理）数的大小的思想。 学习过程： 一、自主探究 1.自主学习： 【问题1】怎样用两个面积为1dm2的正方形拼成一个面积为2dm2的大正方形？它的边 长a是多少？ 2.合作交流： 方法：把两个小正方形 将所得的 拼在一起，就得到一个面积 为2的大正方形。 设大正方形的边长为x,则x2=( 由算术平方根的意义可知，x=( 即大正方形的边长为( )dm. 【问题2】大正方形的边长是√2，表示2的算术平方根，它到底是个多大的数？ 因为12 ,22 所以〈√2〈 因为1.42= 1.52 所以〈2人 因为1.412= 1.422 所以V2 √2=1.414213562373…，它是一个 许多正有理数的算术平方 根都是无限不循环小数，如√5、√、√6、√7等. 七年级数学导学案 编制人：孙宝峰 编制人单位：大炉中学 (学生在独立思考的基础上，再次分组活动.教师深入小组参与活动，倾听学生的交流， 对学生的探究过程进行指导和帮助.) 1.用计算器求下列各式的值： (1)√3136 (2)√2（精确到0.001） 2.小丽想用一块面积为400cm2的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为300cm2的长 方形纸片，使它的长宽之比为3：2，她不知能否裁得出来，正在发愁，小明见了说：“别发愁， 一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片吗。”你同意小明的说法吗？小丽能用 这块纸片裁出符合要求的纸片吗？ (学生独立思考，动手完成，教师规范学生的语言叙述和书写) 二、巩固提升 1.比较下列各组数的大小。 (1)√8与10 (2)V65与8 (3)W140与12 5-1与0.5 5-1与0.5 2 2.用计算器求下列各式的值： (1)√256 (2)√3（精确到0.001） (3)√5（精确到0.001） 解题方法总结：