9.2.1 总体取值规律的估计导学案——2021-2022学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

蒙自长水实验中学学案9-3 年级：高一年级 学科：数学 第十六周 编制：赵府 做题人：赵府 审核： 使用时间：2022年 5 月 班级： 姓名： 9.2.1 总体取值规律的估计 【学习目标】 1．学会用频率分布直方图表示样本数据，掌握绘制频数分布表和频数分布直方图； 2．能通过频率分布直方图对数据做出总体统计． 【重难点】 重点：绘制频率分布直方图； 难点：合理列出频率分布表． 【导学流程】 认真阅读课本P193-198，回答以下问题： 1．从频数到频率 (1)频率表示频数与总数的 ． (2)频率反映了相对总数而言的相对强度，其所携带的总体信息远超过频数．在实际问题中，如果总体容量比较小，频数也可以较客观地反映 ；当总体容量较大时，频率就更能客观地反映 ． 2．频率分布直方图 (1)定义 频率分布直方图中每个小矩形的底边长是该组的 ，每个小距形的高是该组的 的比，从而每个小矩形的面积等于该组的 ，即每个小矩形的面积= =频率．我们把这样的图叫作频率分布直方图． (2)频率分布直方图与频率的关系 频率分布直方图以 的形式反映了数据落在各个小组的 的大小． (3)频率分布直方图的好处 ①能清楚直观地显示各组频率 及各组频率之间的 ． ②当考虑数据落在若干个组内的频率之和时，可以用相应 来表示． (4)频率分布直方图的画法(☆☆☆) ①求极差：极差为一组数据中 与 的差． ②决定组距与组数：当样本容量不超过100时，常分成 组，为了方便起见，一般取等长组距，并且组距应力求“取整”． ③将数据分组． ④列频率分布表：一般分四列：分组、 、频数、 ．其中频数合计应是样本容量，频率合计是1． ⑤画频率分布直方图：横轴表示分组，纵轴表示 ．小长方形的面积＝组距× ＝ ．各小长方形的面积和等于1． 3．其他统计图表 统计图表 主要应用 扇形图 直观描述各类数据占总数的 条形图和直方图 直观描述不同类别或分组数据的频数和频率 折线图 描述数据随时间的 【小试牛刀】 1．思考辨析(正确的画“√”，错误的画“×”) (1)频率分布直方图中小长方形的高表示该组上的个体在样本中出现的频率与组距的比值．(　　) (2)频率分布直方图中小矩形的面积表示该组的个体数．(　　) (3)扇形统计图表示的是比例，条形统计图不表示比例．(　　) 2．从一堆苹果中任取10个，称得它们的质量如下(单位：克)： 125，120，122，105，130，114，116，95，120，134． 则样本数据落在[114.5，124.5)内的频率为(　 　) A．0.2 B．0.3 C．0.4 D．0.5 【例题探究】 题型一：频率分布直方图的绘制 例1：调查某校初二年级男生的身高，随机抽取40名初二男生，实测身高数据(单位：cm)如下： 171　163　163　166　166　168　168　160　168　165 171　169　167　169　151　168　170　168　160　174 165　168　174　159　167　156　157　164　169　180 176　157　162　161　158　164　163　163　167　161 (1)作出频率分布表； (2)画出频率分布直方图． 变式1：为了检测某种产品的质量，抽取了一个样本量为100的样本，数据的分组如下： [10．75，10．85)，3；[10．85，10．95)，9；[10．95，11．05)，13；[11．05，11．15)，16；[11．15，11．25)，26；[11．25，11．35)，20；[11．35，11．45)，7；[11．45，11．55)，4；[11．55，11．65]，2． (1)列出频率分布表； (2)画出频率分布直方图． 题型二：频率分布表及频率分布直方图的应用 例2：从某小区抽取100户居民用户进行月用电量调查，发现他们的用电量都在50～350kW·h之间，进行适当分组后(每组为左闭右开的区间)，画出频率分布直方图如图所示． (1)直方图中x的值为__________； (2)在被调查的用户中，用电量落在区间内的户数为__________． 变式2：如图，胡晓统计