第二章 专题一 匀变速直线运动的推论及公式的选用-【金版教程】2023-2024学年新教材高中物理必修第一册创新导学案word（人教版2019）

物理必修·第一册[J] 多学科网书城四 品牌书店，知名教辅·正版资源 ■b2XXk.c0m○ 您身边的互联网+教辅专家 专题 勻变速直线运动的推论及公式的选用 课堂探究评价 探究 匀变速直线运动的平均速度、中间时刻速度、位移中点速度 核心综述 1.平均速度、中间时刻速度 (I)做匀变速直线运动的物体，在一段时间t内的平均速度等于这段时间内中 间时刻的瞬时速度，还等于这段时间初、末速度矢量和的一半。 (2)推导：设物体的初速度为%，做匀变速直线运动的加速度为，t时刻的 速度为v。 由x=ot+12at2得， 平均速度=xt=%+12at ① 由v=o+at知， t2时刻的速度vt2)=o+at2 由@②得=vt2) 又v=vt2)+at2 由②③得vt2)=v0+v2 所以=t2)=v0+v2。 2.位移中点速度 (I)匀变速直线运动中，位移中点的瞬时速度VX2)与初速度6、末速度V的 关系是VX2)=20v+v22)(方向需根据实际情境判断)。 (2)推导：对前一半位移有v2X2)-v20=2ax2 对后一半位移有v2-v2X2)=2aX2 两式联立可得vx2)=20v+v22)。 3.中间时刻的瞬时速度(Vt2》与位移中点的瞬时速度(VX2》的比较 在图像中，图线与时间轴围成的面积表示位移。当物体做勻加速直线运 动时，由图甲可知VX2)>Vt2):当物体做匀减速直线运动时，由图乙可知VX2) 1 ·独家授权侵权必究· 物理必修·第一册[] 色学科网书城▣ 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.ZXXK.c0m○ 您身边的互联网+教辅专家 >Vt2)。所以当物体做匀变速直线运动时，VX2>vt2)。 实践提升 例，°一滑雪运动员从长度为L的山坡顶端由静止开始沿直线匀加速滑至 山脚，经历的时间为t,则下列说法不正确的是() A.运动员运动全过程中的平均速度是Lt B.运动员在t2时刻的瞬时速度是2Lt C.运动员运动到山坡中点时的瞬时速度是)儿t D.运动员从山顶运动到山坡中点所需的时间是2)t2 [规范解答]全程的平均速度=xt=Lt,A正确：t2时刻运动员的速度等 于全过程的平均速度Lt,B错误：若末速度为V,则V2=Lt,V=2Lt,运动员运 动到山坡中点时的速度vM2)=02+v22)=\bc\(rc\22=2Lt,C正确：设运 动员的加速度为a,到达山坡中点用时t,则L=12at2,L2=12at2,所以t =2)2t,D正确。本题选说法不正确的，故选B。 [答案]B 模型点拨 vx2)=20v+v22)、=t2)=v0+v2,只适用于匀变速直线运动，=Xt 适用于所有运动。 [跟进训练1](2023·山东省临沂市高一期末)A、B、C三点在同一直线上， 一个物体自A点从静止开始做匀加速直线运动，经过B点时的速度为V到C点 时的速度为2V。则下列结论正确的是() A.A、B间距离等于B、C间距离的一半 2 ·独家授权侵权必究 物理必修·第一册[J] 多学科网书城四 品牌书店◆知名教辅·正版资源 ■b2XXk.c0m○ 您身边的互联网+教辅专家 B.在A、B间运动的平均速度等于在B、C间运动的平均速度 C.从A到C这段位移的中点在B、C之间，中点的速度为2V D.从A点到B点所用时间等于从B点到C点所用时间的一半 答案C 解析设物体做匀加速直线运动的加速度为a,则A、B间距离X1=v2一 02a,B、C间距离x2=(22-v22a,则X1=13x,A错误；在A、B间运动 的平均速度为1=0+V2=v2,在B、C间运动的平均速度为2=V+2v2=3v2, 两段运动的平均速度不相等，B错误：物体做匀加速直线运动.从A到C这段位 移的中点的瞬时速度为VX2=02+(2V)22)=2V>V,则从A到C这段位移的中 点在B、C之间，C正确：匀变速直线运动在相等时间内速度变化量相同，则从 A点到B点所用时间等于从B点到C点所用时间，D错误。 探究☒ 位移差公式△X=aT2 核心综述 1.一个重要推论：△X=aT2 (1)内容：做匀变速直线运动的物体，在任意两个连续相等的时间T内的位移 差是个恒量，且△X=aTP。 (2)证明：如图， 2台 x1=%T+12aT2 X2=vo2T+12a-(2T)2-avs4lal\col(vOT+f(12)aT2) =%T+32aT2, 所以△X=X2一X1=aT2。 >特别提醒①对于不相邻的两段位移：Xm一Xn=(m一n)aTP。 ②此推论只适用于匀变速直线运动。 2.△X=aTP的应用一一求纸带的加速度 (1)逐差法 3 独家授权侵权必究 物理必修·第一册[] 多学科网书城四 品牌书店，知名教辅·正版资源 b2XXk.c0m○ 您身边的互联网+教辅专家 在研究匀变速直线运动的实验中，其实验目的之一是