第三章 专题三 受力分析与共点力的平衡问题-【金版教程】2023-2024学年新教材高中物理必修第一册创新导学案word（人教版2019）

物理必修·第一册[R] 色学科网书城▣ 品牌书店，知名教辅·正版资源 ■b2XXk.c0m○ 您身边的互联网+教辅专家 专题三 受力分析与共点力的平衡问题 课堂探究评价 探究☑ 轻绳和轻杆的弹力 核心综述 1.轻绳的“活结”和“死结”问题 从弹力产生的原因分析，绷紧的轻绳就像拉伸的轻单簧（或橡皮筋）一样，我 们可以用单簧模型分析绳子中的弹力。 拉伸的轻弹簧各处的弹力大小相同，所以无约束的轻绳中各处的单力大小必 定相同。如果拉伸的轻弹簧某一点被外力固定住，则固定点两侧的弹簧拉伸长度 有可能不同，从而弹力不同，同理，被固定的两段绳子中弹力大小有可能不同。 由此引申出轻绳的“活结”和“死结”问题。 (1)活结：当绳绕过光滑的滑轮或挂钩时，由于滑轮或挂钩对绳无约束，因此 绳上的力大小是相等的，即滑轮或挂钩只改变力的方向不改变力的大小。 (2)死结：若结点不是滑轮，而是固定点时，称为“死结”，这时两侧绳上的弹 力大小不一定相等。 2.轻杆的“定杆"”和“动杆”问题 杆既可以发生拉伸或压缩形变（产生拉力或支持力），也可以发生弯曲或扭转 形变，所以杆的弹力不一定沿杆的方向。杆发生弯曲时产生的弹力叫剪切力，杆 发生扭转时产生的弹力叫扭力，这两种弹力都不沿杆的方向，而是指向恢复原状 的方向（这两种力了解即可，可以帮助理解杆中的弹力为什么不一定沿杆的方向）。 杆中的弹力不沿杆时，一般是根据与杆相连的物体所受其他外力的情况和共点力 的平衡条件判断杆中产生的弹力方向。 轻杆按其连接方式可分为“动杆”和“定杆”两种。 (1)动杆：若轻杆用光滑的转轴或较链连接，当杆处于平衡状态时杆所受到的 弹力方向一定沿着杆，否则会引起杆的转动。如图甲所示，若轻杆的C端用转轴 固定，则轻杆在缓慢转动中，弹力方向始终沿杆的方向。 ·独家授权侵权必究。 物理必修·第一册[J] 色学科网书城四 品牌书店，知名教辅·正版资源 ■b2XXk.c0m● 您身边的互联网+教辅专家 B 甲 (2)定杆：若轻杆被固定而不发生转动，则杆所受到的弹力方向不一定沿杆的 方向，如图乙所示。 >特别提醒轻绳、轻杆以及轻弹簧只是理想模型，大多数情况可用此模型分 析解决问题。但某些情况下，绳、杆以及弹簧的质量（重力）不可忽略，这时绳、 杆、单簧中各处的弹力大小一般不同（例如：竖直悬挂的粗绳，可看作一串用细线 连在一起的小球，故其上端弹力等于绳的重力，下端弹力为霁)。对于这类问题， 其特征是题目一般给出具体条件或隐含条件（例如：给出绳的质量，“弯曲下垂的 高压线”，都意味着绳的重力不可忽略)，此时进行受力分析必须考虑研究对象的 重力。 实践提升 例，°如图甲所示，轻杆OB可绕B点自由转动，另一端O点用细绳OA 拉住，固定在左侧墙壁上，质量为m的重物用细绳OC悬挂在轻杆上的O点， OA与轻杆的夹角∠BOA=30°，轻杆OB水平。图乙中水平轻杆OB一端固定在 竖直墙壁上，另一端O装有小滑轮.用一根细绳跨过滑轮后悬挂一质量为m的 重物，图中∠BOA=30°。则： 300 (1)图甲、乙中细绳OA的拉力各是多大？ (2)图甲中轻杆受到的弹力是多大？ (3)图乙中轻杆对滑轮的作用力是多大？ 2 独家授权侵权必究 物理必修·第一册[J] 多学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 ■b2XXk.c0m○ 您身边的互联网+教辅专家 [规范解答](1)题图甲中的杆可绕B转动，是“动杆”，故其受力方向沿杆， O点的受力情况如图1所示，则O点所受的细绳OA的拉力Fr1、杆的弹力FN1 的合力与细绳OC的拉力Fr2大小相等、方向相反，又F2=mg,可得图甲中细 绳OA的拉力大小为Fr1=FT2sin30°=mgsin.30°=2mg: 图 图2 题图乙中是用一细绳跨过滑轮悬挂重物的，对题图乙中的滑轮受力分析，如 图2所示，由于O点处是滑轮，它只改变细绳中力的方向，并未改变力的大小， 且AOC是同一根细绳，而同一根细绳上的力大小处处相等，故图乙中细绳OA 的拉力大小为F1'=Fr2'=mg。 (2)由图1中力的平行四边形可知，题图甲中轻杆所受的弹力大小为FN1'=FN1 =FT2tan30°=mgtan30°=3mg。 (3)由于题图乙中杆OB不可转动.所以杆所受弹力的方向不一定沿OB方向， 但杆对滑轮的作用力一定与两根细绳的合力大小相等、方向相反，由图2可得， F2'=2Fr1'cos60°=mg,则所求力大小为FN2=FN2'=mg。 [答案](1)2mgmg(2)3mg(3)mg 模型点拨 (1)“死结”相当于将一段绳子分成两段，所以“死结”两侧轻绳的拉力大小不一 定相等。“活结”两侧轻绳虽然受力方向不同，但仍是一根绳子，故两侧轻绳的张力 大小相等，两侧轻绳张力的合力沿绳子的角平分线。 (2)“动杆”的弹力一定沿杆的