1.4充分条件与必要条件同步练习-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

第五课时：充分条件与必要条件 知识点一、充分条件与必要条件 1.设a∈R，则a>1是<1（ ） A．充分但不必要条件 B．必要但不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 2.一次函数的图象同时经过第一、三、四象限的必要但不充分条件是（ ） A．m>1,n<－1 B．mn<0 C．m>0,n<0 D．m<0,n<0 3.四边形为菱形的必要条件是（ ） A．对角线相等， B．对角线互相垂直， C．对角线相等且垂直， D．对角线互相垂直且平分。 4.如果都是实数，那么p：，是q：关于的方程有一正根和一负根的（ ） A．充分不必要条件， B．必要不充分条件， C．充要条件， D．既不充分又不必要条件。 5.用充分、必要条件填空： ①x≠1且y≠2是x+y≠3的 ②x≠1或y≠2是x+y≠3的 知识点二、充分、必要条件的应用 6.若x＞2m2－3是－1＜x＜4的必要不充分条件，则实数m的取值范围是(　　) A．[－3,3] B．(－∞，－3]∪[3，＋∞) C．(－∞，－1]∪[1，＋∞) D．[－1,1] 7.已知P＝{x|－2≤x≤10}，非空集合S＝{x|1－m≤x≤1＋m}．若x∈P是x∈S的必要条件，则m的取值范围为________． （改编）将题目中的必要条件改为充分条件，求m的范围？ 知识点三、充要条件 8.是的（ ） A.充分不必要条件， B.必要不充分条件， C.充要条件， D.既不充分又不必要条件。 9. “xy＞0”是“｜x+y｜=｜x｜+｜y｜”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 10．“A∩B=A”是A=B的( ) A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 11.设集合A＝{x|x＞－1}，B＝{x|x≥1}，则“x∈A且x∉B”成立的充要条件是(　　) A．－1＜x≤1　　　　　　　 B．x≤1 C．x＞－1 D．－1＜x＜1 12.设n∈N*，则一元二次方程x2－4x＋n＝0有整数根的充要条件是n＝________． 13.试寻求关于x的方程x2+mx+n=0有两个小于1的正根的一个充要条件. 巩固提高 1．下面四个条件中，使a＞b成立的充分而不必要的条件是(　　) A．a＞b＋1 B．a＞b－1 C．a2＞b2 D．a3＞b3 2．王昌龄《从军行》中两句诗为“黄沙百战穿金甲，不破楼兰终不还”，“攻破楼兰”是“返回家乡”的(　　) A．充分条件 B．必要条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3.(2019·浙江高考)设a＞0，b＞0，则“a＋b≤4 ”是“ab≤4”的(　　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 4.(2019·天津高考)设x∈R，则“0＜x＜5”是“|x－1|＜1”的(　　) A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 5．(多选)已知a，b，c是实数，下列结论正确的是(　　) A．“a2＞b2”是“a＞b”的充分条件 B．“a2＞b2”是“a＞b”的必要条件 C．“ac2＞bc2”是“a＞b”的充分条件 D．“|a|＞|b|”是“a＞b”的既不充分也不必要条件 1 $$