1.3.2集合的基本运算课件-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

1.3.2集合的基本运算 问题：请在不同研究范围内写出方程的解． 在自然数范围内的解集为， 在整数或有理数范围内的解集为， 在实数范围内的解集为． 可见，在不同的范围研究同一问题，结果可能不同。 全集的概念 一般地，如果一个集合含有所研究问题中涉及的所有元素，那么就称这个集合为“全集” 符号表示为. 问题2：我们知道，有理数集为，实数集为，无理数集与这两个集合有什么关系呢? 我们发现在实数集内去掉有理数，即是无理数集。 补集的概念 补集：对于全集U的一个子集A，由全集U中不属于集合A的所有元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集，简称集合A的补集。 记作 即 Venn图： 知识点诠释： （1）理解补集概念时，应注意补集是对给定的集合和相对而言的一个概念，一个确定的集合，对于不同的集合U，补集不同． （2）全集是相对于研究的问题而言的，如我们只在整数范围内研究问题，则为全集；而当问题扩展到实数集时，则为全集，这时就不是全集． （3）表示U为全集时的补集，如果全集换成其他集合（如）时，则记号中“U”也必须换成相应的集合（即）． 典型例题 例1：设 ，求 典型例题 例2：设全集 【例3】已知集合，，全集为. (1)求集合； (2)若，求实数m的取值范围. 【解析】（1）∵， . （2）由得，， 当时，由， 可得，即； 当时，由，且， 可得，解得，综上所述，实数m的取值范围为. 目标检测，检验效果 1．已知集合，则（    ） A． B． C． D． 2．若集合，集合，则集合（    ） A． B． C． D． 3．已知集合，，，则（    ） A． B． C． D． C D C 4．定义集合运算，若集合 ，则（    ） A． B． C． D． D $$