第二章 实数 单元测试 2023-2024学年北师大版八年级数学上册

北师版八年级上册第二单元实数 一选择题 1.下列实数，0.3，，，，，（相邻两个1之间依次增加一个，其中无理数有　　 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．的算术平方根为　　 A．4 B． C．2 D． 3．下列计算正确的是（　　） A．＝﹣2 B．＝±3 C．＝﹣2 D．﹣＝ 4．下列二次根式中，可以与合并的是（    ） A． B． C． D． 5.如图，在数轴上，以所在点为圆心的长为半径画弧，交数轴正半轴于点，则点对应的实数是（    ） A． B． C． D． 6.若一个正数的两个平方根分别是和，则的算术平方根是（   ） A．4 B． C．2 D． 2、 填空题 7．若2a+1和a﹣7是数m的平方根，则m的值为 　 　． 8.计算﹣5的结果是　 　． 9.若，则的算术平方根为 . 10.代数式有意义时，x应满足的条件是______. 11.若利用计算器求得≈2.573，≈8.136，则估计6 619的算术平方根是________． 12.实数在数轴上的位置如图所示，化简 ．    13.如图，在的网格中，每个小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，若是的高，则的长为 ． 三解答题 14.计算： ; ;（+）﹣（﹣）；÷． 15.解方程 (1)(2) (3) (4) 16．已知±是的平方根，3是的算术平方根，求的平方根． 17.已知实数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|a|﹣+﹣． 18.如图是一个滑梯示意图，若将滑梯水平放置，则刚好与一样长，已知滑梯的高度为4米，为1米．    (1)求滑道的长度； (2)若把滑梯改成滑梯，使，求出的长．（精确到0.1米，参考数据：） 19.如图，正方形的边在数轴上，数轴上点B表示的数为，正方形的面积为16．图中阴影部分为正方形．(1)数轴上点A表示的数为___________；(2)求图中阴影部分的面积是多少？ (3)阴影部分正方形的边长是多少？并在数轴上表示出点E，使点E表示的数为该正方形的边长．    20.观察下列各式： ＝1+＝1+（1），＝1+＝1+（）， ＝1+＝1+（），… 请利用你发现的规律，计算： +++…+． $$