1.1 菱形的性质与判定同步练习2023-2024学年北师大版九年级数学上册

北师大版九年级上册1.1 菱形的性质与判定 一、选择题 1. 菱形的两条对角线长分别是10和24，则此菱形的周长是（     ） A．13 B．52 C．30 D．120 2. 下列条件中能判断四边形是菱形的是（            ） A．对角线互相垂直 B．对角线互相垂直且平分 C．对角线相等 D．对角线相等且互相平分 3. 如图，在菱形ABCD中，AB＝5，AC＝8，则菱形的高为（　　） A． B． C．12 D．24 4. 如图，在菱形ABCD中，对角线AC＝4，BD＝5，则△AOD的面积为（       ） A． B．5 C． D．6 5. 已知菱形的两条对角线的长分别为和，则这个菱形的周长和面积分别为（       ） A．， B．， C．， D．， 6. 如图，四边形是菱形，对角线、相交于点O，过点D作于点H，连接，，则的度数是（　　） A． B． C． D． 7. 在小正方形组成的网格图中，四边形的顶点都在格点上，如图所示．则下列结论错误的是（　　）     A． B． C．四边形是菱形 D．将边向右平移3格，再向上平移7格就与边重合 8. 如图，在菱形中，对角线与相交于点，若，，则菱形的面积为（       ）     A．12 B．16 C．20 D．24 9. 如图，菱形的边的垂直平分线交于点，交于点，连接．当时，（　　） A．15° B．30° C．40° D．50° 10. 如图，在平行四边形中，按以下步骤作图：①分别以点B，D为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧分别交于E，F两点；②连接，分别交，于点M，N，连接，，则四边形一定是（       ） A．矩形 B．菱形 C．正方形 D．无法判断 二、填空题 11. 菱形的两条对角线长分别为、，则这个菱形的面积为______． 12. 若平行四边形 的对角线 ，且 ，则 ___________． 13. 如图，在∠MON的两边上分别截取OA、OB，使OA＝OB；分别以点A、B为圆心，OA长为半径作弧，两弧交于点C；连接AC、BC、AB、OC．若AB＝2cm，四边形OACB的面积为5cm2，则OC的长为________cm． 14. 如图，菱形的边长为4，，M为的中点，点N在上．若N是上动点，则的最小值为_________． 三、解答题 15. 已知：如图，在菱形中，E，F是对角线上两点，连接．求证：． 16. 在中，，C是的中点，过点D作，且，连接交于F．     (1)求证：四边形是菱形； (2)若，菱形的面积为40，求的长． 17. 如图，在中，，将绕顶点B逆时针旋转α到的位置，与相交于点D，与、分别交于点E、F． (1)求证：； (2)当时，判断四边形的形状，并说明理由． 18. 已知在菱形中，，连接对角线．     (1)如图1，为边上一点，为边延长线上一点，且，连接，交于点． ①求证：； ②过点作，垂足为，求证：； (2)如图2，已知，将沿射线平移，得到，连接，，请直接写出的最小值． 19. 在菱形中，，点是射线上一动点，以为边向右侧作等边，点的位置随着点的位置变化而变化． (1)如图，当点在菱形内部或边上时，连接，求证：，． (2)当点在菱形外部时，如图和图，那么（1）中的结论           直接填“成立”或“不成立”． (3)如图，当点在线段的延长线上时，连接，若，等边边长为        ． $$