2.4 圆周角 课后作业 2023-2024学年苏科版九年级数学上册

2.4 圆周角（课后作业）-苏科版九年级上册 一．选择题 1 ．如图，CD是⊙O的直径，A，B是⊙O上的两点，若∠ABD＝15°，则∠ADC的度数为（　　） A．55° B．65° C．75° D．85° 2 ．如图，⊙O的半径为，AB与CD为⊙O的两条平行弦，∠CDE＝30°，AD＝2，则弦BE的长为（　　） A．3 B．3.5 C． D． 3 ．如图，已知OB，OD是⊙O的半径，BC、CD、DA是⊙O的弦，连接AB，若∠BCD＝130°，则∠BOD度数为（　　） A．50° B．90° C．100° D．130° 4 ．如图，半圆O的直径AB＝10，弦AC＝6，D是的中点，则弦AD的长为（　　） A．4 B．8 C． D． 5 ．如图，AB是⊙O的直径，∠ACB的平分线交⊙O于点D，连接AD，BD，给出下列四个结论：①∠ACB＝90°；②△ABD是等腰直角三角形；③AD2＝DE•CD；④AC+BC＝CD，其中正确的结论个数是（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 6 ．已知⊙O的半径为3，AB、AC是⊙O的两条弦，AB＝3，AC＝3，则∠BAC的度数是（　　） A．75°或105° B．15°或105° C．15°或75° D．30°或90° 7 ．如图，AB是⊙O的直径，CD是弦，∠CAB＝50°，则∠D的度数是（　　） A．50° B．45° C．40° D．35° 8 ．如图，在平面直角坐标系中，⊙P经过原点O，并且分别与x轴、y轴相交于A、B两点，已知A（﹣3，0）、B（0，4），则⊙P的半径为（　　） A．5 B．4 C．3 D．2.5 9 ．如图，若AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD＝58°，则∠C的度数为（　　） A．58° B．52° C．42° D．32° 10 ．如图，AB是⊙O的一条弦，OD⊥AB，垂足为C，交⊙O于点D，点E在⊙O上．∠OAB＝38°，则∠E的度数为（　　） A．52° B．38° C．30° D．26° 二．填空题 11 ．如图，以⊙O的半径为半径，自⊙O上的A点起，在圆上依次画弧截取点B，C，D，E，F．正方形EFGH的中心为O1，连接FA，FO1，则∠AFO1＝　 　． 12 ．如图，AB是⊙O的直径，E是弧BC的中点，OE交弦BC于点D．如果BC＝2，DE＝1，那么AB的长为 　 　． 13 ．在矩形ABCD中，P是矩形边上一点，满足∠APB＝30°， （1）若AB＝1，AD＝，满足条件的P点有 　 　个． （2）设AD：AB＝x，若满足条件的P点有4个，则x的取值满足 　 　． 14 ．如图，点A、B、C、D在⊙O上，AB＝AC，∠ADC＝130°，则∠BAC＝　 　°． 15 ．如图，在△ABC中，∠BAC＝120°，AB＝6，AC＝4，点M是AB边上一动点，连接CM，以AM为直径的⊙O交CM于点N，则线段BN的最小值为 　 　． 三．解答题 16 ．如图，五边形ABCDE内接于⊙O，BC＝DE，连接AC，AD，求证：∠BCD+∠CAE＝180°． 17 ．如图，四边形APBC内接于圆，∠APB＝120°，连接AB，PC，AB＝AC． （1）△ABC是 　 　三角形； （2）在PC上取一点E，使PE＝AP，若AP＝3，BP＝2，求PC的长． 18 ．如图，线段AB是圆O的直径，O是圆心，C、D是圆上的点，且OD∥BC．过点O作OE⊥BC于点E，交BD于点F．若AB＝4，∠AOD＝60°，求EF的长． 19 ．如图，在⊙O中，AB＝CD，弦AB与CD相交于点M． （1）求证：＝． （2）连接AC，AD，若AD是⊙O的直径，求证：∠BAC+2∠BAD＝90°． 20 ．如图，AB是⊙O的直径，弦AD平分∠BAC，过点D分别作DE⊥AC、DF⊥AB，垂足分别为E、F，⊙O与AC交于点G． （1）求证：EG＝BF； （2）若⊙O的半径r＝6，BF＝2，求AG长． $$