1.5 有理数的乘方 强化训练 2023--2024学年人教版七年级数学上册

1.5 有理数的乘方（强化训练）-人教版七年级上册 一．选择题 1 ．刘慈欣科幻巨作《三体》中所描述的三体文明距地球大约400000000千米，它们之间被大量氢气和暗物质纽带连接，看起来似乎是连在一起的“三体星系”．其中数字400000000用科学记数法表示为（　　） A．4×108 B．4×106 C．0.4×108 D．4000×104 2 ．根据国家统计局发布的数据，2022年我国人均可支配收入已超36000元，扣除价格因素（　　） A．36×103 B．3.6×103 C．3.6×104 D．0.36×105 3 ．有理数在数轴上对应的点的位置如图所示，则﹣＝（　　） A．﹣4 B．﹣3 C．0 D．2 4 ．算式的值与下列选项的值相等的是（　　） A． B．﹣2×3×2 C．﹣2×3+2 D． 5 ．求1+2+22+23+...+22021的值，可令S＝1+2+22+23+...+22021，则2S＝2+22+23+24+...+22022，因此2S﹣S＝22022﹣1．仿照以上推理，计算出1+3+32+33+...+32023的值为（　　） A．32023﹣1 B．32024﹣1 C． D． 6 ．下列计算结果是正数的是（　　） A．2+（﹣3） B．2﹣（﹣3） C．2×（﹣3） D．﹣32 7 ．下列计算错误的是（　　） A．﹣2+1＝﹣3 B．﹣（﹣2）＝2 C．|﹣2|＝2 D．2×（﹣1）＝﹣2 8 ．计算1□2结果为负数，“□”中应填的符号是（　　） A．+ B．﹣ C．× D．÷ 9 ．我们可用数轴直观研究有理数及其运算．如图，将物体从点A向左平移5个单位到点B，可以描述这一变化过程的算式为（　　） A．2+（﹣5） B．2﹣（﹣5） C．2×（﹣5） D．2÷（﹣5） 10 ．据统计，2023年我国人口数约为14亿4730万，其中4730万用科学记数法表示为（　　） A．4.73×108 B．0.473×108 C．4.73×107 D．47.3×106 二．填空题 11 ．经文化和旅游部数据中心测算：今年清明节假期，全国国内旅游出游约24000000人次，较去年清明节当日增长22%．将数据24000000用科学记数法表示应为 　 　． 12 ．用“△”定义新运算：对于任意有理数a、b，当a≤b时，都有a△b＝a2b；当a＞b时，都有a△b＝ab2，那么△（﹣3）＝　 　． 13 ．党的二十大报告提到，新时代十年来来我国人均国内生产总值大幅度增长，从39800元增加到81000元　 　． 14 ．定义运算a*b＝ab+a+b，比如1*2＝1×2+1+2＝5，1*a＝1×a+1+a＝2a+1，以下等式成立的是 　 　．①a*b＝b*a；②（a+1）*b＝a*b+1*b；③（a*b）*c＝a*（b*c）． 15 ．已知|a﹣1|+（b+2）2＝0，则（a+b）2011的值是 　 　． 三．解答题 16 ．计算：（1）； （2）（﹣2）2×5﹣（﹣2）3÷4． 17 ．已知x，y均为有理数，现定义一种新运算“*”2﹣y+2． （1）求出2*（﹣4）的值； （2）化简 （a﹣b）*（a+b）2，并求出当a＝﹣2，时的值． 18 ．已知310＝m5＝（）n，求m+n的值． 19 ．计算： （1）； （2）（﹣1）2023+（﹣3）2×|﹣|﹣42÷（﹣2）4． 20 ．设是一个两位数，其中a是十位上的数字（1≤a≤9），当a＝4时，表示的两位数是45． 尝试： ①当a＝1时，152＝225＝1×2×100+25； ②当a＝2时，252＝625＝2×3×100+25； ③当a＝3时，352＝1225＝　 　； …… 归纳：＝　 　． 论证：请证明你归纳所得到的结论． $$