4.2 正切 课件 2023--2024学年湘教版九年级数学上册

义务教育课程标准实验教科书九年级上册 &4.2 正切 观察 在离上海东方明珠塔1000m的A处，用仪 器测得塔顶的仰角为25°，仪器的高为 B 1.7m,你能求出塔的高BD吗？ 分析二 A 250 AE=1.7m,AC=1000m 只要求出△ABC的边长BC,塔高等于 E D BC加上AE即可. 定义 在直角三角形中，锐角Q的对边与邻边的比叫作角 c的正切，记作tana. Da的对边 tan a Da的邻边 例题 1.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4, BC=3.求tanA,tanB的值 B 解 BC 3 tan 4 AC 4 3 AC 4 C 4 A tan B 驶句胜利 BC 3 的彼 2.求tan30°，tan60°的值 B 题 解 在Rt△ABC中，∠C=90°， ∠A=30°， 30° =1AB, C A 于是 2 从而AC2=AB2-BC2=(2BC)2-BC2=3BC2. 因此 AC=3BC. \tan30°= BC BC13 AC 3BC3 33 由于∠B=60° 因ttan60°=AC=V5. 驶句胜利 的彼 BC tan45的值是多少？ 驶句胜利 的彼嗤 说一说 tan45°=1 你能说出道理吗？ 填一填 30°45°60° 的正弦、余弦、正切值 a 30° 45° 60° sin a 2 2 cos a 2 2 tana 1 5 3 1.用计算器求锐角的正切值( 精确到0.0001) 做一做 (1)tan21°15'≈ 0.3889 (2)tan89°27' 104.1709 (3)tan5°49'≈ 0.1019 想一想：锐角的正切值的范围是怎样的呢？ 2.已知正切值，用计算器求相应的锐角 （精确到1). (1)tan0=1.2868, 则0≈ 52°91 (2)tan0=108.5729,则0≈ 89°28 驶向胜利 的彼 做一做 1.根据下列图中所给的条件分别求出图中∠A、∠B 的正切值。 C 5 B 13 A 解 12 5 tan A tan B= 5 12 驶向胜利 的彼， W2鉴宝专家一-是真是假？： A BC (1)如图(1)，tanA= AC 假 10m BC (2)如图（2)，tanA= AC 真 AC B 7m B (3)如图(2)，tanB= 假 (1) (2) AB AC (4)如图(1)，tanB= W老师期望：你能从中悟出 AB 假 点东西. (5)如图（2)，tanA=0.7m 假 驶句胜利 的彼生 现在来求上海东方明珠塔的高， B 解 在Rt△ABC中，∠A=25°，AC=1000m,∠A 的对边为BC.邻边为AC, BC BC A tan 25= 250 AC 1000 E D 因而塔的高为： BD=BC+AE=466.3+1.7=468(m)