1.1.3集合的基本运算同步练习-2023-2024学年高一上学期数学人教A版必修1

第三课时：集合的基本运算 知识点一、并集 1.(多选)已知集合A＝{2,3,4}，集合A∪B＝{1,2,3,4,5}，则集合B可能为(　　) A．{1,2,5} B．{2,3,5} C．{0,1,5} D．{1,2,3,4,5} 2.已知集合A={x|x2-3|x|+2=0},集合B满足A∪B={-2,-1,1,2},则满足条件的集合B的个数为 (　　) A.4 B.8 C.16 D.32 3.若集合A={0,1,2,x},B={1,x2},A∪B=A,则满足条件的实数x有 (　　) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4.已知集合A={x|-5<x≤2}. (1)若B={x|x≥m},A∪B=B,求实数m的取值范围; (2)若B={x|x<m},A∪B=B,求实数m的取值范围. 知识点二、交集 5.若集合A={x|-5<x<2},B={x|-3<x<3},则A∩B= (　　) A.{x|-3<x<2} B.{x|-5<x<2} C.{x|-3<x<3} D.{x|-5<x<3} 6.已知集合A={x|-1≤x<2},B={x|x<a},若A∩B≠∅,则实数a的取值范围为 (　　) A.{a|-1<a≤2} B.{a|a>-1} C.{a|a>-2} D.{a|a≥2} 7.设集合P={x|y=x2},Q={(x,y)|y=x2},则 (　　) A.P⊆Q B.P⊇Q C.P=Q D.P∩Q=∅ 8.已知集合M={x|2x-4=0},集合N={x|x2-3x+m=0}. (1)当m=2时,求M∩N;  (2)当M∩N=M时,求实数m的值. 知识点三、交并集的综合运用 9.若A,B,C为三个集合,且A∪B=B∩C,则一定有 (　　) A.A⊆C B.C⊆A C.A≠C D.A=∅ 10.已知集合A={x|x2-x+1=0},若A∩R=∅,则实数m的取值范围为(　　) A.{m|0≤m≤4} B.{m|m<4} C.{m|0<m<4} D.{m|0≤m<4} 11.设M={0,1,2,4,5,7},N={1,4,6,8,9},P={4,7,9},则(M∩N)∪(M∩P)=　　　　.  12.已知集合A={4,a2+4a+2},B={-2,7,2-a}. (1)若A∩B={7},求A∪B;  (2)若A⊆B,求A∩B. 知识点四、补集 13.已知全集U=R,集合A={x|x≤0},B={x|x≥1},则集合∁U(A∪B)= (　　) A.{x|x≥0} B.{x|x≤1} C.{x|0≤x≤1} D.{x|0<x<1} 14.设集合U={1,2,3,4,5},A={1,2,5},B={2,3,5},则图中阴影部分表示的集合的非空真子集的个数为 (　　) A.2 B.6 C.4 D.8 15．(一题两空)(改编)已知全集U＝{1,2,3,4,5}，集合A＝{1,3,4}，B＝{3,5}，则A∩B ＝________，∁UA＝________. 16.已知集合A={x|2≤x<7},B={x|3<x<10},C={x|x<a}. (1)求A∪B,(∁RA)∩B; (2)若A∩C=∅,求实数a的取值范围. 巩固提高 1.已知非空集合A,B满足以下两个条件:① A∪B={1,2,3,4,5,6},A∩B=∅;② A的元素个数不是A中的元素,B的元素个数不是B中的元素,则有序集合对(A,B)的个数为 (　　) A.10 B.12 C.14 D.16 2.对于集合M,N,定义M-N={x|x∈M且x∉N},M⊕N=(M-N)∪(N-M).设A={y|y=|x|,x∈R},B={y|y=-(x-1)2+2,x∈R},则A ⊕ B=　　　　.  3．设集合A＝{x|－1＜x≤2}，B＝{x|x＜0}，则下列结论正确的是(　　) A．(∁RA)∩B＝{x|－1＜x≤2} B．A∩B＝{x|－1＜x＜0} C．A∪(∁RB)＝{x|x≥0} D．A∪B＝{x|x＜0} 4.某校高三(1)班50个学生选择选修模块课程,他们在a,b,c三个模块中进行选择,且至少需要选择1个模块,具体选择的情况如下表: 求三个模块都选择的学生人数. 5.已知集合M={(x,y)|y=x2+2x+5},N={(x,y)|y=ax+1}. (1)若M∩N中仅有一个元素,求实数a的取值范围; (2)若M∩N中有两个元素,求实数a的取值范围 6.已