22.1.3二次函数y=ax^2+k的图象和性质 导学案 2023—2024学年人教版数学九年级上册

22.1.2二次函数的图象和性质 1． 预习任务 1. 在同一个坐标系中，画出函数 的图象 2. 写出抛物线 的开口方向、对称轴和顶点坐标 3. 抛物线 与抛物线有什么关系？ 二．探究新知——函数的图象和性质 函数 a______0 a______0 图象 开口方向 开口大小 对称轴 顶点 顶点是最___________点 顶点是最____________点 最值 y随x的变化情况 (增减性) 图象其他特征： 函数与图象的关系是__________________________________________________________. 学以致用 1. 函数的图象开口_________ ，对称轴是___________，顶点坐标是__________，顶点是最______点；在对称轴的左侧，y随x的增大而____________，在对称轴的右侧，y随x的增大而_____________， 当x=__________时，y有最_______值，等于_________. 2. 函数的图象开口_________ ，对称轴是___________，顶点坐标是__________，顶点是最_____点；在对称轴的左侧，y随x的增大而____________，在对称轴的右侧，y随x的增大而_____________， 当x=__________时，y有最_______值，等于_________. 3. 函数的最小值为___________；函数的最大值为______________. 4. 抛物线可由抛物线向_________平移__________个单位得到； 5. 抛物线可由抛物线向_________平移__________个单位得到； 6. 抛物线可由抛物线的向_________平移__________个单位得到； 7. 将抛物线向_________平移__________个单位可得到抛物线. 8. 将抛物线向_________平移__________个单位可得到抛物线. 9. 思考：抛物线经过怎样的图形变换可得到抛物线？ 10. 关于二次函数的说法正确的是（ ） A. 图象开口向上 B.当x<-1时，y随x的增大而减小 C.当x = 0时，y有最小值1 D. 图象与x轴有两个交 11.抛物线顶点坐标为（0，-3）且形状和开口方向与抛物线相同，抛物线的解析式为_____. 12. 抛物线向上平移2个单位且过点（2，-4），则抛物线解析式为________________. 13. 抛物线的共同性质是（ ） A.开口方向 B.对称轴都是y轴 C.都有最高点 D.顶点都是原点 14. 抛物线与x轴的交点坐标为_____________，与y轴的交点坐标为____________. 15. 抛物线与x轴的交点坐标为_____________，与y轴的交点坐标为____________. 16. 已知点A和点B在函数的图象上，则的大小关系是______________. 17. 已知点A和点B其中，在函数的图象上，则的大小关系是_______. 18. 已知点A和点C在函数的图象上，则的大小关系是______________. 19. 已知点A，点B和点C在函数的图象上，则的大小关系是_________. 20. 已知直线y = 2x和抛物线相交于点（2，b），求a，b的值. $$