2.9 有理数的乘方同步练习 2023-2024学年北师大版数学七年级上册

《9　有理数的乘方》同步练习 知识点1 有理数乘方的概念 1. (-3)5表示 (　　) A.5个-3相乘的积 B.-3与5相乘的积 C.3个5相乘的积的相反数 D.5个3相乘的积的相反数 2. (-)2的底数是　　　,指数是　　　,结果是　　　.-53的底数是　　　,指数是　　　,结果是　　　.  知识点2 有理数乘方的运算 3. -12 020= (　　) A.1 B.-1 C.2 020 D.-2 020 4. 下列计算正确的是 (　　) A.(-2)3=8 B.-|-2|=2 C.(-2)3=-6 D.-(-2)2=-4 5. 若a=-2×32,b=(-2×3)2,c=-(2×3)2,则下列大小关系正确的是 (　　) A.a>b>c B.b>c>a C.b>a>c D.c>a>b 6. [2022河南郑州枫杨外国语学校期中]给出下列数:(-4)3,(-)6,-52,0,(-5)2+1.其中在数轴上所对应的点在原点右边的有 (　　) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 7. 若a,b(a≠0,b≠0)互为相反数,n是自然数,则(　　) A.a2n和b2n互为相反数 B.a2n+1和b2n+1互为相反数 C.a2和b2互为相反数 D.an和bn互为相反数 8. 若m为正整数,则(-1)m+(-1)m+1= (　　) A.2 B.-2 C.0 D.±2 9. 若a,b互为相反数,c,d互为倒数,且b≠0,则(a+b)2 019+(cd)2 020-()2 021=　　　　. 10. (1)填空: ①(-0.12)2=　　　　　,  (-1.2)2=　　　　　,  (-12)2=　　　　　;  ②(-0.3)3=　　　　　,  (-3)3=　　　　　,  (-30)3=　　　　　;  (2)观察上述计算结果我们可以看出: ①当底数的小数点向左(右)每移动一位,它的平方的小数点向左(右)移动　　　 位;  ②当底数的小数点向左(右)每移动一位,它的立方的小数点向左(右)移动　　　 位.  11. 计算: (1)-44;　　　　(2)()3; (3)-(-)3; (4)(-1)4. 12. [2022陕西西安莲湖区期中]若(a-3)2+|b+4|=0,求(a+b)2 021的值. 参考答案 1.A 2.-　2　 　5　3　-125　【解析】　对于an,a叫做底数,n叫做指数,故 (-)2的底数是-,指数是2,(-)2=(-)×(-)=.-53的底数是5,指数是3,-53=-5×5×5=-125. 3.B 4.D　【解析】　(-2)3=-8,-|-2|=-2,-(-2)2=-4,故D项正确.故选D. 5.C　【解析】　因为a=-2×32=-2×9=-18,b=(-2×3)2=36,c=-(2×3)2=-36,36>-18>-36,所以b>a>c.故选C. 6.B　【解析】　(-4)3=-64<0,(-)6=>0,-52=-25<0,(-5)2+1>0,所以在数轴上所对应的点一定在原点右边的有2个.故选B. 7.B　【解析】　因为a,b(a≠0,b≠0)互为相反数,所以a2n和b2n相等,a2和b2相等,a2n+1和b2n+1互为相反数,an和bn的关系不确定.故选B. 8.C　【解析】　当m是奇数时,m+1为偶数,(-1)m+(-1)m+1=-1+1=0;当m是偶数时,m+1为奇数,(-1)m+(-1)m+1=1-1=0.所以(-1)m+(-1)m+1=0.故选C. 9.2　【解析】　由题意,得a+b=0,=-1,cd=1,所以(a+b)2 019+(cd)2 020-()2 021=02 019+12 020-(-1)2 021=1-(-1)=2. 10.(1)①0.014 4　1.44　144 ②-0.027　-27　-27 000 (2)两　三 11.【解析】　(1)-44=-(4×4×4×4)=-256. (2)()3=. (3)-(-)3=-[(-)×(-)×(-)]=-(-)=. (4)解法一　(-1)4=(-)4=(-)×(-)×(-)×(-)=. 解法二　(-1)4=-()4=()4=. 12.【解析】　根据题意,得a-3=0,b+4=0, 所以a=3,b=-4, 所以(a+b)2 021=(3-4)2 021=(-1)2 021=-1. $$