第2章《对称图形—圆》章末复习题 2023-2024学年苏科版九年级上册数学

第2章《对称图形—圆》章末复习题 2023-2024学年九年级上册数学苏科版 一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分) 1．下列条件能确定圆的是（    ） A．以O为圆心的圆 B．以2 cm为半径的圆 C．经过已知点A的圆 D．以点O为圆心，以1 cm为半径的圆 2．如图，点 A，B，C 在⊙O 上，∠C＝20°，∠B＝30°，则∠A 等于（ 　　 ） A．5° B．10° C．15° D．20° 3．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝，将Rt△ABC绕A点按逆时针方向旋转30°后得到Rt△ADE，点B经过的路径为，则图中阴影部分的面积是（　　） A． B． C．1+ D．1 4．如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上两点，AD＝CD，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点E，若∠E＝50°，则∠ACD等于（    ） A．40° B．50° C．55° D．60° 5．下列说法中，正确的是（    ） A．同一条弦所对的两条弧一定是等弧 B．长度相等的两条弧是等弧 C．正多边形一定是轴对称图形 D．三角形的外心到三角形各边的距离相等 6．如图，AB是⊙O的弦，半径OC⊥AB于点D，若⊙O的半径为5，AB=8，则CD的长是（   ） A．2 B．3 C．4 D．5 7．下列命题正确的是（    ） A．三个点确定一个圆 B．平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧 C．在同圆或等圆中，弦相等则所对的弧相等 D．圆内接平行四边形一定是矩形 8．如图，在矩形ABCD中AB＝，BC＝1，将矩形ABCD绕顶点B旋转得到矩形A'BC'D，点A恰好落在矩形ABCD的边CD上，则AD扫过的部分（即阴影部分）面积为（　　） A． B． C． D． 9．如图，一圆环分别与夹角为的两墙面相切，圆环上图示位置固定一小球，并用细线将小球与两切点分别相连，两细线夹角为，则与之间的关系是（    ） A． B． C． D． 10．如图，AB是⊙O的直径，若∠BAC=35°，则∠ADC=（ ） A．35° B．55° C．70° D．110° 11．下列语句中不正确的有（   ） ①相等的圆心角所对的弧相等；  ②平分弦的直径垂直于弦；③圆是轴对称图形，任何一条直径都是它的对称轴； ④半圆是弧． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 12．将△ABC绕点B逆时针旋转到△A′BC′使A、B、C′在同一直线上，若∠BCA=90°，∠BAC=30°，AB=4cm，则图中阴影部分面积为（　　） A．8πcm2 B．cm2 C．cm2 D．4πcm2 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分) 13．用包装纸包装圆锥形的甜点蛋筒，已知蛋筒的底面圆半径为4cm，母线长为7cm，则包装一个蛋筒所需包装纸的面积至少是 ． 14．如图所示，线段是的一条直径，，过点作的切线交的延长线于点，则等于 ． 15．如图，矩形中，，，以为圆心，为半径作，使得点在圆内，点在圆外，则半径的取值范围是 ． 16．如图，四边形内接于，它的3个外角，，的度数之比为，则 ． 17．如图，AB是⊙O的直径，OA=1，AC是⊙O的弦，过点C的切线交AB的延长线于点D，若BD=，则∠ACD= °． 18．如图，在中，，，点是上一点，且，点是边上一动点，连接，将沿翻折得到，点与点对应，连接，则的最小值为 ． 19．如图，△ABC是等边三角形，AB=2，分别以A，B，C为圆心，以2为半径作弧，则图中阴影部分的面积是 ． 20．如图，正方形ABCD中，以AD为底边作等腰△ADE，将△ADE沿DE折叠，点A落到点F处，连接EF刚好经过点C，再连接AF，分别交DE于点G，交CD于点H，下列结论：①△ABM≌△DCN；②∠DAF=30°；③△AEF是等腰直角三角形；④EC=CF；⑤，其中正确的有 . 三、解答题（本大题共5小题，每小题8分，共40分) 21．如图，AB是⊙O的直径，∠A＝∠CBD． （1）求证：BC是⊙O的切线． （2）若∠C＝35°，AB＝6，求的长（结果保留π）． 22．在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，△ABC的三个顶点都在格点上．（每个小方格的顶点叫格点） （1）画出△ABC向下平移3个单位后的△A1B1C1； （2）画出△ABC绕点O顺时针旋转90°后的△