精品解析：广东省普宁市兴文中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题

2021-2022学年度兴文中学第一次阶段考试卷 高一数学 考试时间：120分钟 注意事项： 1.答题前填写好自己的姓名、班级、座号等信息 2.请将答案正确填写在答题卷上 一、单选题（每题5分，共8小题，总分40分） 1. 若集合中的元素是的三边长，则一定不是（　　） A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 等腰三角形 2. 已知命题：，，则命题的否定为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 3 设集合，则 A. B. C. D. 4. 设，则“”是“” 的 A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 5. 不等式的解集为（ ） A. B. C. 或 D. 6. 中国宋代的数学家秦九韶曾提出“三斜求积术”，即假设在平面内有一个三角形，边长分别为，三角形的面积S可由公式求得，其中为三角形周长的一半，这个公式也被称为海伦----秦九韶公式，现有一个三角形的边长满足，则此三角形面积的最大值为（ ） A. 10 B. 12 C. 14 D. 16 7. 给定下列命题：①a>b⇒a2>b2；②a2>b2⇒a>b；③a>b⇒<1；④a>b⇒<.其中正确的命题个数是（ ） A 0 B. 1 C. 2 D. 3 8. 已知不等式x2－2x－3＜0的解集为A，不等式x2＋x－6＜0的解集为B，不等式x2＋ax＋b＜0的解集是A∩B，那么a＋b等于（ ） A －3 B. 1 C. －1 D. 3 二、多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，漏选的得3分，错选或者不选的得0分.） 9. 下列命题正确的是（ ） A. “”是“”的充分不必要条件 B. 命题“”的否定是“” C. 设，则“且”是“”的必要而不充分条件 D. 设，则“”是“”必要而不充分条件 10. 已知集合，则下列式子表示正确的有（ ） A. B. C. D. 11. （多选）已知全集，集合和关系的维恩图如图所示，则阴影部分表示的集合中的元素有 A. -1 B. 0 C. 1 D. 3 12. 已知关于x的不等式a≤x2－3x＋4≤b，下列结论正确的是（ ） A. 当a＜b＜1时，不等式a≤x2－3x＋4≤b的解集为∅ B. 当a＝1，b＝4时，不等式a≤x2－3x＋4≤b的解集为{x|0≤x≤4} C. 当a＝2时，不等式a≤x2－3x＋4≤b的解集可以为{x|c≤x≤d}的形式 D. 不等式a≤x2－3x＋4≤b的解集恰好为{x|a≤x≤b}，那么b＝ 三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 不等式的解集是___________． 14. 已知，则的最大值为________． 15. 已知集合，，若，则实数的取值范围是____________． 16. 若不等式x2－4x＋m<0的解集为空集，则不等式x2－(m＋3)x＋3m<0的解集是________． 四、解答题（本题共6小题，共70分） 17. 设或，求： （1）； （2） 18. （1）设，求的最小值； （2）设正数满足，求的最小值. 19. 已知函数． （1）若关于x的不等式的解集为，求a，b的值； （2）当时，解关于x的不等式． 20. 设集合，不等式 的解集为. （1）当时，求集合，. （2）当时，求实数的取值范围. 21. 已知函数. （1）若，求不等式的解集； （2）若时，恒成立，求取值范围. 22. 解关于x的不等式：. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2021-2022学年度兴文中学第一次阶段考试卷 高一数学 考试时间：120分钟 注意事项： 1.答题前填写好自己的姓名、班级、座号等信息 2.请将答案正确填写在答题卷上 一、单选题（每题5分，共8小题，总分40分） 1. 若集合中的元素是的三边长，则一定不是（　　） A 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 等腰三角形 【答案】D 【解析】 【分析】根据集合中元素的互异性可得答案. 【详解】根据集合元素的互异性，在集合中，必有， 故一定不是等腰三角形； 故选：D. 2. 已知命题：，，则命题的否定为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】D 【解析】 【分析】由全称命题的否定规则即可得解. 【详解】因为命题：，为全称命题， 所以该命题的否定为，. 故选：D. 【点睛】本题考查了全称命题的否定，牢记知识点是解题关键，属于基础题. 3. 设集合，则 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】∵∴ 又∵∴故选B； 【考点】：此题重点考察集合的交集，补