11.2与三角形有关的角 同步练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册

11.2与三角形有关的角 同步练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册 姓名 班级 学号 成绩 一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．） 1．在中，，则的形状是（　　） A．钝角三角形 B．直角三角形 C．锐角三角形 D．等边三角形 2．如图，直线l1l2，被直线l3、l4所截，并且l3⊥l4，∠1＝46°，则∠2等于（　　） A．56° B．34° C．44° D．46° 3．如图，把一块三角板 ABC 的直角顶点B放在直线 EF 上， ∠C=30° ，AC∥EF，则 ∠1= （　　） A．30° B．45° C．60° D．75° 4．如图，在中，，点D在边的延长线上，根据图中尺规作图的痕迹，可知的度数为（　　） A． B． C． D． 5．如图所示的几何图形，的度数为（　　） A． B． C． D． 6．一副三角板如图所示摆放，，，， ，则的度数为（　　） A． B． C． D． 7．如图，在中，，，为延长线上一点，与的平分线相交于点，则（　　） A． B． C． D． 8．如图所示，是的角平分线，交AB于点E，，则的度数是（　　） A． B． C． D． 二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．） 9．三角形中最大的内角不能小于　 　度，最小的内角不能大于　 　度． 10．△ABC的三个内角的度数之比是1：2：3，若按角分类，则△ABC是　 　三角形． 11．如图，、都是的角平分线，且，则　 　． 12．如图，AB∥CD，EF 分别交AB，CD 于点 J、G.，I为 AB 上一点，连接 FI 交 CD 于点 H，连接GI，若∠EJB=60°，∠IHD=40°，则∠F 的度数为　 　. 13．如图，的三个顶点，和分别在平行线，上，平分，交线段于点，若，，则的大小为　 　. 三、解答题：（本题共5题，共45分） 14．如图，AC∥DE，BD平分∠ABC交AC于F，∠ABC=70°，∠E=50°，求∠D，∠A的度数． 15．如图，在中，，求的度数． 16．如图，BD是△ABC的角平分线,AE丄BD交BD的'延长线于点E, ∠ABC = 72°，∠C：∠ADB =2：3,求∠BAC 和∠DAE 的度数. 17．如图，在△ABC中，点D在BC上，∠ADB=∠BAC，BE平分∠ABC，过点E作EF/AD，交BC于点F.（1）求证：∠BAD=∠C； （2）若∠C=20°，∠BAC=110°，求∠BEF的度数. 18．如图，在中，．点D在线段BC上（点D不与点B、C重合），连接AD，作且边DE交线段AC于E. （1）求证； （2）若，求此时的大小． 参考答案： 1．A 2．C 3．C 4．C 5．D 6．A 7．B 8．B 9．60；60 10．直角 11．80° 12．20° 13．75° 14．解：∵根据BD平分∠ABC交AC于F，∠ABC=70° ∴ 又∵ ∴ ∴ ∴ 综上所述： 15．解：在中，， ∴， ∴， ∴； 16．解：∵BD是△ABC的角平分线，∠ABC= 72° ∴∠EBC=36°， ∵∠C：∠ADB=2：3 可设∠C=2x，则∠ADB=3x, 在△BCD中∠ADB=∠EBC+∠C 即3x=36°+2x 解得x=36°， ∴∠C=72°，∠ADB=108°， 故∠BAC=180°-∠C-∠ABC=36°， 在△DAE中，AE丄BD ∴∠DAE=∠ADB-90°=18°. 17．（1）证明：∵∠BAD=180°-∠ABC-∠ADB，∠C=180°-∠ABC-∠BAC， ∵∠ADB=∠BAC， ∴∠BAD=∠C （2）解：∵∠C=20°，∠BAC=110°， ∴∠ABC=180°-110°-20°=50°，∠ADB=∠BAC=110°， ∵BE平分∠ABC， ∴∠ABE=∠CBE=25°， ∵AD∥EF， ∴∠ADB=∠EFB=110°， ∴∠BEF=180°-∠CBE-∠BFE=45°. 18．（1）证明：∵， ∴． ∵， ∴， ∴； （2）解：∵， ∴， 又∵， ∴， ∴． ∵， ∴． ∵， ∴， ∴ $$