第二章：整式的加减重点题型复习（10题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年七年级数学上册同步讲与练（人教版）

第二章：整式的加减重点题型复习 题型一 代数式的概念与运用 【例1】下列各式中，代数式的个数是（   ） ①； ②； ③ b； ④； ⑤ 0 ； ⑥； A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【变式1-1】下列各式：①；②；③；④；其中，不符合代数式书写要求的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【变式1-2】用文字语言叙述整式的意义，其中正确的是（    ） A．与的平方和 B．的平方加的和乘以的平方 C．与的和的平方 D．的平方与的平方的倍的和 【变式1-3】某种商品的进价为a元，商场按进价提高标价，且销售旺季过后，又以七折(即按标价的)的价格开展促销活动，则此时这种商品的销售单价为（    ） A． B． C． D． 【变式1-4】已知与互为相反数，则 ． 题型二 单项式的判断与运用 【例2】下列代数式，，，，，，中，单项式有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【变式2-1】单项式的系数和次数分别是（    ） A．和4 B．和5 C．和4 D．和5 【变式2-2】按一定规律排列的单项式第n个单项式是 ． 【变式2-3】请写出一个只含有字母m、n，且系数为2π，次数为3的单项式 ． 【变式2-4】若是含有字母x和y的五次单项式，求的最大值． 题型三 多项式的判断与运用 【例3】下列式子：①；②；③；④；⑤0；⑥；⑦，多项式的个数是（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【变式3-1】已知多项式（m，n为正整数）是按a的降幂排列的四次三项式，则的值为（    ） A． B．3或 C．或4 D．或4 【变式3-2】下列说法正确的是（    ） A．的系数是 B．的次数是 C．二次项系数是 D．是多项式 【变式3-3】单项式的系数是 ，多项式的次数是 ． 【变式3-4】已知a，b是有理数，关于x、y的多项式的次数为5，且这个多项式中不含项，请你写出这个多项式． 题型四 整式的判断与运用 【例4】下列各式中，不是整式的是（　　） A． B．0 C． D． 【变式4-1】下列式子：，，3，，，，整式的个数是（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 【变式4-2】下列说法：①表示负数；②0. 050精确到百分位；③的系数是；④是四次三项式；⑤若，则；⑥和都是整式，错误的有（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【变式4-3】下列说法： ①的倍与的和的一半用代数式表示是； ②，都是单项式，也都是整式； ③是关于的二次三项式； ④，，是的项； ⑤单项式的系数是，次数是. 其中正确的个数是（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【变式4-4】指出下列各式中，哪些是单项式、哪些是多项式、哪些是整式？填在相应的横线上： ①；②；③；④；⑤；⑥；⑦；⑧；⑨；⑩ 单项式：_________________________； 多项式：_________________________； 整式：___________________________． 题型五 同类项的判断与运用 【例5】下列各组单项式中，是同类项的是(    ) A．与 B．与 C．与 D．与 【变式5-1】下列运算正确的是（　  　） A． B． C． D． 【变式5-2】下列各组中的两项，不是同类项的是（    ） A．与 B．与 C．与 D．1与2 【变式5-3】如果单项式与是同类项，那么 ． 【变式5-4】已知单项式与是同类项，多项式是五次三项式，则的值是 ． 题型六 合并同类项 【例6】下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 【变式6-1】下列各组式子中，不一定相等的一组是（    ） A．与 B．与 C．与 D．与 【变式6-2】若关于、的多项式中不含项，则 ． 【变式6-3】代数式合并同类项后按的降幂排列为 ． 【变式6-4】三角形三边的长为，则这个三角形的周长是 ． 题型七 去括号法则 【例7】去括号应得（　　） A． B． C． D． 【变式7-1】下列去括号的结果中，正确的是（　　） A． B． C． D． 【变式7-2】下列式子变形正确的是（    ） A． B． C． D． 【变式7-3】若，则 ． 【变式7-4】有理数a、b、c在数轴上的对应点位置如下图，且，化简： 题型八 整式的加减运算与应用 【例8】若，则 ． 【变式8-1】化简： （1） （2） （3） （4） 【变式8-2】计算： （1）； （2）． 【变式8-3】、两地分别有水泥吨和吨，、两地分别需要水泥吨和吨，已知从、到、的运价如下表： 到地