2.2 平方根（分层练习，4题型）-2023-2024学年八年级数学上册同步精品课堂（北师大版）

2.2平方根 分层练习 考查题型一 认识平方根 1. （2023春•东西湖区期末）64的平方根是　　 A．8 B． C． D．4 2. （2022秋•蒲城县期末）64的平方根是　　 A． B． C． D．8 3. （2023春•利川市期中）的平方根是 　　． 4. （2023•迎江区校级二模）的平方根是 　　． 考查题型二 会用算数平方根 1. （2023春•富川县期中）化简的结果是　　 A． B．3 C． D． 2. （2023春•江油市期末）下列各数中，没有算术平方根的是　　 A．0 B．100 C． D． 3. （2023•南京二模）4的算术平方根是　　 A．2 B． C．16 D． 4. （2023春•抚远市期中）已知正数的两个不同的平方根分别是和，的算术平方根是4． （1）求，的值； （2）求的平方根． 考查题型三 非负性 1. （2023春•繁峙县期中）若，为实数，且，则　　 A．1 B． C． D．2023 2. 已知，则的值是　　 A．1 B．3 C．5 D．6 3. （2023春•肇源县月考）若，则的值为　　 A．3 B．2 C．1 D． 考查题型四 估算平方根 1. （2023•路南区二模）已知、都是正整数，若，，则　　 A． B． C． D． 2. （2023春•兴城市期中）已知，，则　　 A．35.12 B．351.2 C．111.08 D．1110.8 3. （2023春•曲阜市期中）若，，则的值约为 　714.9　． 1. （2023春•赛罕区期中）已知，则的值为　　 A．2 B． C．1或 D．1 2. （2023春•番禺区校级月考）若实数满足，则　 　． 3. （2023春•蓬莱区期中）按一定规律排列的一列数：，，，，其中第6个数为 　　，第个数为 　　． 4. （2023春•大连月考）观察下列各式： ；；； 请你根据以上三个等式提供的信息解答下列问题 （1）猜想：　　　　； （2）归纳：根据你的观察，猜想，请写出一个用为正整数）表示的等式：　　； （3）应用：计算． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2.2平方根 分层练习 考查题型一 认识平方根 1. （2023春•东西湖区期末）64的平方根是　　 A．8 B． C． D．4 【分析】利用平方根定义可得答案． 【解答】解：， 的平方根是， 故选：． 2. （2022秋•蒲城县期末）64的平方根是　　 A． B． C． D．8 【分析】利用平方根的定义，因为，所以64的平方根是． 【解答】解：， 的平方根是． 故选：． 3. （2023春•利川市期中）的平方根是 　　． 【分析】一个数的平方等于，即，则这个数即为的平方根，据此即可得出答案． 【解答】解：，，， 的平方根为：， 故答案为：． 4. （2023•迎江区校级二模）的平方根是 　　． 【分析】如果一个数的平方等于，这个数就叫做的平方根，由此即可得到答案． 【解答】解：， 的平方根是． 故答案为：． 考查题型二 会用算数平方根 1. （2023春•富川县期中）化简的结果是　　 A． B．3 C． D． 【分析】根据算术平方根的定义解答即可． 【解答】解：． 故选：． 2. （2023春•江油市期末）下列各数中，没有算术平方根的是　　 A．0 B．100 C． D． 【分析】根据正数有两个平方根，它们互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根判断即可． 【解答】解：、0的算术平方根是0，故本选项不符合题意； 、100是正数，有算术平方根，故本选项不符合题意； 、，4是正数，有算术平方根，故本选项不符合题意； 、是负数，没有算术平方根，故本选项符合题意； 故选：． 3. （2023•南京二模）4的算术平方根是　　 A．2 B． C．16 D． 【分析】利用算术平方根定义计算即可求出值． 【解答】解：， 的算术平方根是2． 故选：． 4. （2023春•抚远市期中）已知正数的两个不同的平方根分别是和，的算术平方根是4． （1）求，的值； （2）求的平方根． 【分析】（1）一个数的平方等于，则这个数即为的平方根，其中正的平方根是这个数的算术平方根，根据平方根性质列得方程解得值后即可求得的值，再由算术平方根的定义求得的值即可； （2）将，的值代入中计算后求其平方根即可． 【解答】解：（1）正数的两个不同的平方根分别是 和， ， 解得：， 则， 那么， 的算术平方根是4， ， 解得：； （2） ， 那么其平方根为． 考查题型三 非负性 1. （2023春•繁峙县期中）若，为实数，且，则　　 A．1 B． C． D．202