精品解析：江西省抚州市乐安县第二中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题

可学科网 型组卷网 高中学段二年级数学 注意事项： 1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内. 2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色签字笔书写，字体工整、笔迹 清晰。 3.请按照题序在各题的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效；在草稿纸、试题卷上的答 题无效 4.保持答题卡卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀. 5.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、单选题（每题5分，共40分） 1.设八x)是可导函数，且 1imf-24-f儿l-2 Ar A月 B.-1 c.0 D.-2 2.根据教有部的规定，从2021年9月1日以来，全国各地的中小学都开展了课后延时服务.各个学校都及 时安排老师参加课后延时服务工作，学校要求张老师在每个星期的周一一至周五要有三天参加课后延时服务， 若张老师周五一定参加课后延时服务，则他周四也参加课后延时服务的概率为() A e 1 D. 5 3.在等差数列{an}中，已知a3+as+a,=15,则a+a,=() A.4 B.6 C.8 D.10 4.数列{an},{b}满足a。b,=1,a=n2+n,则{b,}的前10项和为() 1 B.10 D I 11 11 5.利用独立性检验的方法调查大学生的性别与爱好某项运动是否有关，通过随机询问110名不同的大学生 是否爱好某项运动，利用2×2列联表，由计算可得K2≈8.806 P(K2≥k) 0.10 0.05 0.025 0.010 0005 0.001 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 参照附表，得到的正确结论是( ) A有99.5%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关” 第1页/共4页 可学科网 。组卷网 B.有99.5%以上把握认为“爱好该项运动与性别有关” C.在犯错误的概率不超过0.05%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关” D.在犯错误的概率不超过0.05%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关" 6.已知等差数列{an}中，S,为其前n项和，4=5，a2a4=21,则S,=（) A.-9 B.81 C.S或81 D.-9或81 7.已知两个等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为Sn和Ta,且 S_2n+70 n+3 则使得b。 为整数的正整 数n的个数为() A.4 B.5 C.6 D.7 8.设函数f()=nx-∈-2mx+n若不等式f(x)≤0对x∈(0，+o)恒成立，则”的最大值为() Ae B月 C.e D.2e 二、多选题（每题5分，共20分） 9.下列四个数列中递增数列是() A,{, 34 2π 3π B.sin,sin 7sin 7 111 C-，-248' D.1,2,5,,√2i 10.设函数f(x)在区间(a,b)上的导函数为f'(x,f'(x)在区间(a,b)上的导函数为f"(x,若 ∫"(x<0在区间(a,b)上恒成立，则称f(x)在区间(a,b)上为凸函数.则下列函数中，为区间(0,2)上 的凸函数的是() A f(x)=xInx B.f(x)=Inx-2x C.f(x=x3+2x-1 Df国= 1l.己知函数f(x的定义域为(0，+o),导函数为f'(x),满足xf'(x)-fx=(x-1)e,(e为自然对 数的底数)，且f1)=0,则() A3f(2)>2f(3 B.f(1)<f(2)<f(e) C.f(x)在x=1处取得极小值 D.f(x)无极大值 第2页/共4页 学科网 12.阿基米德（公元前287年一公元前212年）是古希脂伟大的物理学家、数学家、天文学家，不仅在物 理学方面贡献巨大，还享有“数学之神“的称号，抛物线上任意两点A、B处的切线交于点P,称aPAB为“阿 基米德三角形，已知抛物线C:x2=8y的焦点为F,过A、B两点的直线的方程为V3x-3y+6=0,关 于“阿基米德三角形”aPAB,下列结论正确的是() A-号 B.PA⊥PB C.点P的坐标为V5,-2) D.PF⊥AB 三，填空题（共20分） 13已知a+2x-》 的展开式中各项系数和为1，则展开式中常数项为 14.已知数列{am}的前n项和为Sn,若Sn-1是a和Sn的等比中项，设bn=(-1)·(2n+1)an,则数列{bn} 的前100项和为 15设函数f八x)=写-27nx在区同[a-1a+刂上单调递减，则实数a的取值范周是 16.已知函数f(x)=x3+x+1+sinx,若f(a-1)+f(2a)2,则实数a的取值范围是 四、解答题（共70分） 17.已知点P圆(x-4)2+y-5)2=16上，点A4,0),B(0,2). (1)求点P到直线AB距离的最大值： (2)当∠P