第1章 三角形的初步认识 基础常考75题（21个考点）专练-2023-2024学年八年级数学上册重难点专题提升精讲精练（浙教版）

第1章 三角形的初步认识 基础常考75题（21个考点）专练 【精选2023年最新题型训练】 基础常考题一、三角形的识别与有关概念 1．（2023·浙江·八年级假期作业）如图，称有一条公共边的两个三角形为一对共边三角形，则图中的共边三角形有（    ）对． A．8 B．16 C．24 D．32 2．（2023·全国·八年级假期作业）如图，以点A为顶点的三角形有 个，它们分别是 ． 3．（2023春·全国·七年级专题练习）如图，在ABC中，AC＝6，BC＝8，AD⊥BC于D，AD＝5，BE⊥AC于E，求BE的长． 基础常考题二、三角形的分类 1．（2023春·河北石家庄·七年级统考期末）如图，点是射线上一点，且，下列结论： 结论Ⅰ：若是直角三角形，则有． 结论Ⅱ：当是钝角三角形时，则有． 下列说法正确的是（    ） A．结论Ⅰ和结论Ⅱ都正确 B．结论Ⅰ和结论Ⅱ都不正确 C．只有结论Ⅰ正确 D．只有结论Ⅱ正确 2．（2023春·江苏泰州·七年级校考阶段练习）已知在锐角三角形中，，则取值范围是 ． 3．（2023·浙江·八年级假期作业）在中，， (1)求、、的度数； (2)按边分类，属于什么三角形？按角分类，属于什么三角形？ 基础常考题三、三角形三边关系 1．（2023春·吉林长春·七年级校考期末）木工师傅想做一个三角形的框架，他有两根长度分别为和的木条，需要将其中一根木条分为两段与另一根木条组成一个三角形．如果不考虑损耗和接头部分，那么木工师傅应该选择把哪根木条分为两段？（    ） A．长为的木条 B．长为的木条 C．两根都可以 D．两根都不行 2．（2023秋·河北邯郸·七年级校考开学考试）把一条长15厘米的线段截成三段，使每条线段的长度都是整数，用三条线段可以组成 个不同的三角形 3．（2023春·四川达州·七年级统考期末）先阅读下面的内容，再解决问题． 例题：若，求m和n的值． 解：∵， ∴， ∴ ∴ ∴． 问题： (1)若，求的值． (2)已知a，b，c是的三边长，满足，且c是中最长的边，求c的取值范围． 基础常考题四、与三角形的高有关的计算 1．（2023秋·全国·八年级专题练习）如图，分别是的高和角平分线，，则度数为（　　） A． B． C． D． 2．（2023秋·山东临沂·八年级校考期末）如图，在中，，，是的高和的交点，若，，则三角形的面积为________．    3．（2023秋·湖南长沙·八年级长沙麓山国际实验学校校考开学考试）如图，在中，是高，是角平分线，它们相交于点O，，，求、的度数．    基础常考题五、三角形的内角和定理的应用 1．（2023春·河南新乡·七年级期中）要得知作业纸上两相交直线，所夹锐角的大小，发现其交点不在作业纸内，无法直接测量，某同学提供了如下间接的测量方案．    通过分析该同学的步骤和所测量的数据，可得，所夹锐角的度数为（    ） A． B． C． D． 2．（2023春·江苏泰州·七年级校考阶段练习）如图，在中，，．则 °    3．（2023春·江苏泰州·七年级校考阶段练习）在中，    (1)如图1，的角平分线相交于点O，若，求的度数． (2)如图2，，若，求的度数．（用含n的代数式表示） 基础常考题六、定义、命题与证明 1、（2023春·四川成都·七年级成都市第二十中学校校考期中）下列说法正确的是（　　） A．两直线被第三条直线所截，内错角相等 B．相等的角是对顶角 C．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 D．互补的两个角一定有一个锐角 2．（2023春·广西钦州·七年级校考阶段练习）将命题“等式两边加同一个数，结果仍是等式．”改写成“如果……那么……”的形式： ． 3．（2023·浙江·八年级假期作业）已知：如图，的两条高线、相交于点O．求证：． 证明：∵、是的两条高线（　　）， （　　） （　　）， ． ． 基础常考题七、尺规作图 1．（2023春·河南焦作·七年级统考期中）如图，已知与射线上的点，小亮用尺规过点作 的平行线，步骤如下． ①取射线上的点，以点为圆心，长为半径画弧，交 于点； ②以点A为圆心，长为半径画弧，交于点； ③以点为圆心，长为半径画弧，交第②步中所画的弧于点，直线 即为所求． 小亮作图的依据是（   ）    A．同位角相等，两直线平行 B．内错角相等，两直线平行 C．同旁内角互补，两直线平行 D．以上结论都不正确 2．（2023春·山东青岛·七年级统考期末）如图，在中，，以A为圆心，任意长为半径画弧，分别交，于点M，N，再分别以M，N为圆心，大于长为半径画弧，两弧交于点O，作射线，交于点E，已知，，则的长为