第1章 三角形的初步认识 易错必考84题（15个考点）专练-2023-2024学年八年级数学上册重难点专题提升精讲精练（浙教版）

第1章 三角形的初步认识 易错必考84题（15个考点）专练 【精选2023年最新题型训练】 易错必考题一、三角形三边关系的应用 1．（2023春·湖南衡阳·七年级校考期中）若边为、、，则　　 A． B． C． D． 2．（2023春·河北张家口·七年级统考期中）已知中，，，且第三边的长度是偶数，则的长度可以是（    ） A．2 B．4 C．6 D．8 3．（2023春·江苏苏州·七年级校考期中）定义：三角形各边均为整数的三角形称为整边三角形，已知是整边三角形，三角形的三边长分别为a，b，c，且，当时，则符合条件的有 个． 4．（2023春·海南儋州·七年级统考期末）已知的边长a，b，c满足，则a、b的值分别是 ，若c为偶数，则的周长为 ． 5．（2023春·江苏扬州·七年级校考阶段练习）阅读材料：若，求m、n的值． 解：∵，∴， ∴，∴，，∴，． 根据你的观察，探究下面的问题： (1)，则______，______． (2)已知，求的值． (3)已知的三边长a、b、c都是正整数，且满足，求的周长． 易错必考题二、与三角形的高有关的计算 1．（2023春·江苏苏州·七年级校考期中）如图，在中，D是边上的中点，，，连接交于点P，则的值为（　　）    A． B． C． D． 2．（2023春·福建漳州·七年级统考期末）如图，在中，是角平分线，是边上的高，延长与外角的平分线交于点．以下四个结论： ①； ②； ③； ④． 其中结论正确的个数是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 3．（2023春·黑龙江哈尔滨·七年级校考期中）在中，D是边的中点，，若三角形的面积为12，则三角形的面积为 ．    4．（2023春·江苏连云港·七年级统考期末）如图，在中，D是的中点，E是上的一点，且，与相交于点F，若的面积为2，则的面积为 ．    5．（2023春·江苏苏州·七年级校考阶段练习）在中，的平分线交于点E，于点D，于点F．    (1)如图，若，求的度数； (2)若，则_____（用含α，β的代数式表示）； (3)若，求的值． 易错必考题三、根据三角形中线的性质求解 1．（2023春·江苏南京·七年级校联考期末）如图，、分别是的两条中线，、相交于点，的面积为1，则的面积是（    ）    A．5 B．6 C．7 D．8 2．（2023春·河北石家庄·七年级统考期末）如图，在中，、分别是、的中点，点在上，且，若，则（    ）    A．9 B．12 C．16 D．18 3．（2023春·江苏苏州·七年级校考阶段练习）如图，在是的中点，若的面积是3，则四边形的面积 ．    4．（2023春·四川成都·七年级校考期中）如图所示，在中，已知点D，E，F分别为，，的中点．且，则图中的面积 ．    5．（2023春·四川·七年级统考期末）如图，在中，为边上的高，点E为上一点，连结．    (1)当为边的中线时，若，的面积为40，求的长； (2)当为的平分线时，若，求的度数． 易错必考题四、三角形的内角和定理 1．（2023春·江苏苏州·七年级校考阶段练习）如图，沿折叠使点落在点处，分别是平分线，若，则为（　　）    A． B． C． D． 2．（2023春·江苏无锡·七年级校考阶段练习）如图，中，是边上的点，先将沿着翻折，翻折后的边交于点，又将沿着翻折，点恰好落在上，此时，则原三角形的为（    ）    A． B． C． D． 3．（2023春·浙江金华·七年级校考阶段练习）将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按如图方式叠放在一起（其中，；；当且点E在直线的上方时，线段与三角形的一边平行时，度数为 ．    4．（2023春·江苏泰州·七年级校考阶段练习）如图，平分，平分，与交于，若，，则的度数为 ．    5．（2023春·浙江金华·七年级校考阶段练习）如图，，平分，．    (1)求证：； (2)若平分，试说明：． 易错必考题五、定义与命题 1．（2023春·云南昆明·七年级统考期末）下列命题中： ①对顶角相等； ②在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线互相平行； ③如果两个实数的平方相等，那么这两个实数也相等； ④立方根等于它本身的实数只有或； ⑤二元一次方程的整数解只有组． 其中真命题有（   ） A．个 B．个 C．个 D．个 2．（2023春·山东济宁·七年级统考期末）要说明命题“若，则”是假命题，能举的一个反例是（    ） A．， B．， C．， D．， 3．（2023春·内蒙古鄂尔多斯·七年级校联考阶段练习）下列命题中，真