精品解析：重庆市第八中学校2023-2024学年九年级上学期数学开学考试同步练习

重庆市第八中学2023-2024学年九年级上学期数学开学考试同步练习 （满分150分，考试时间120分钟） 一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分） 1. 下列各数中最大的是（ ） A. B. 0 C. D. 2 2. 如图是一个由8个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（ ） A. B. C. D. 3. 反比例函数经过点，则反比例函数的解析式为（　　） A. B. C. D. 4. 若两个相似三角形的相似比为，则这两个三角形的面积比为（　　） A. B. C. D. 5. 如图，直线，，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 甲、乙两种物质的溶解度与温度之间的对应关系如图所示，则下列说法中，错误的是（ ） A. 甲、乙两种物质溶解度均随着温度的升高而增大 B. 当温度升高至时，甲的溶解度比乙的溶解度大 C. 当温度为时，甲、乙的溶解度都小于 D. 当温度为时，甲、乙的溶解度相等 7. 估计的值应该在（　　） A. 3和4之间 B. 4和5之间 C. 5和6之间 D. 6和7之间 8. 如图，用相同的小正方形按照某种规律进行摆放，则第8个图形中小正方形的个数是（　　） A. 71 B. 78 C. 85 D. 89 9. 如图，在中，，点M是斜边的中点，以为边作正方形，若，则（ ） A. B. C. 12 D. 16 10. 对于多项式，在任意一个字母前加负号，称为“加负运算”，例如：对b和d进行“加负运算”，得到：．规定甲同学每次对三个字母进行“加负运算”，乙同学每次对两个字母进行“加负运算”，下列说法正确的个数为（ ） ①乙同学连续两次“加负运算”后可以得到；②对于乙同学“加负运算”后得到的任何代数式，甲同学都可以通过“加负运算”后得到与之相反的代数式；③乙同学通过“加负运算”后可以得到16个不同的代数式 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 二．填空题（共8小题，满分32分，每小题4分） 11. 计算：－12＋|－2023|＝_______． 12. 一个多边形的内角和是它的外角和的2倍，这个多边形是_________． 13. 中国古代“四书”是指《论语》《孟子》《大学》《中庸》，它是儒家思想的核心著作，是中国传统文化的重要组成部分，若从这四部著作中随机抽取两本（先随机抽取一本，不放回，再随机抽取另一本），则抽取的两本恰好是《论语》和《大学》的概率是__________． 14. 现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高速发展，我市某家快递公司，今年1月份与3月份完成投送的快递件数分别为万件和万件．如果按此平均速度增长，该公司4月份投递的快递总件数将达到______万件． 15. 如图，在中，对角线，BD交于点O,，于点，若AB=2，，则的长为__________________． 16. 如图，等腰直角三角形中，．分别以点B、点C为圆心，线段长的一半为半径作圆弧，交、、于点D、E、F，则图中阴影部分的面积为____． 17. 若关于的一元一次不等式组的解集是，且关于的分式方程有非负整数解，则符合条件的所有整数的和为_______． 18. 两个多位正整数，若它们各数位上的数字之和相等，则称这两个多位数互为“调和数”．例如：49与76，因为，所以49与76互为“调和数”；又如：225与18，因为，所以225与18互为“调和数”．已知x，y是两个三位数，若x与85，y与34分别互为“调和数”，则的最小值是 _________． 三．解答题（共8小题，满分78分） 19. 计算： （1）； （2） 20. 如图，在平行四边形中，连接对角线，过点作于点． （1）用尺规完成以下基本作图：过点作的垂线，垂足为．（保留作图痕迹，不写作法） （2）在（1）问所作图形中，连接，求证：四边形是平行四边形． 证明： ∵四边形是平行四边形， ∴ ，． ∴ ． ． ． ∴ ． 在和中： ． ∴ ． ，． ∴四边形是平行四边形． 21. 某服装店的某件衣服最近销售火爆．现有两家供应商到服装店推销服装，两家服装价格相同，品质相近．服装店决定通过检查材料的纯度来确定选购哪家的服装．检查人员从两家提供的材料样品中分别随机抽取15块相同的材料，通过特殊操作检验出其纯度（单位：），并对数据进行整理、描述和分析．部分信息如下： Ⅰ．供应商供应材料的纯度（单位：）如下： 72 73 74 75 76 78 79 频数 1 1 5 3 3 1 1 Ⅱ．供应商供应材料的纯度（单位：）如下： 72 75