第三章 整式及其加减 专项提升训练（四） 2023-2024学年北师大版数学七年级上册

《第三章　整式及其加减》专项提升训练（四） 专项一 合并同类项 1. 已知单项式3xa+1y4与-2yb-2x3是同类项,则下列单项式中,与它们是同类项的是 (　　) A.xay4 B.3xby4 C.-5xb-3y4 D.-xayb+1 2. 把多项式2x2-5x+x2+4x-7-6x2+x合并同类项后,所得的多项式为 (　　) A.二次二项式 B.二次三项式 C.一次二项式 D.一次三项式 3. 关于多项式xyz2-1+3xy+z2xy-2xyz2-3xy的值,下列说法正确的是 (　　) A.无论x,y,z取何值,都是一个常数 B.x取不同值时,其值也不同 C.y取不同值时,其值也不同 D.z取不同值时,其值也不同 4. 若|1-a|+|b-2|=0,则2a3+b3+3a3-2b3的值为　　　　.  5. 若-xay-2x2yc=bx2y恒成立,则abc的值为　　　　　.  6. [2021重庆南岸区月考]已知关于x,y的多项式mx3+3nxy2-2x3+xy2+2x-y不含三次项,那么nm=　　　　.  7. [2021江西吉安联考]阅读材料:我们知道,4x-2x+x=(4-2+1)x=3x,类似地,我们把(a+b)看成一个整体,则4(a+b)-2(a+b)+ (a+b)=(4-2+1)(a+b)=3(a+b).“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法,它在多项式的化简与求值中应用极为广泛. 尝试应用: (1)把(a-b)2看成一个整体,化简3(a-b)2+6(a-b)2-2(a-b)2; (2)已知x-y=3,求多项式(x-y)2-0.3(x-y)+0.75(x-y)2+(x-y)-2(x-y)+7的值. 8. 关于x,y的多项式2x2+7xy+3y2+x2-kxy+5y2,老师提出了两个问题,第一个问题:当k为何值时,该多项式中不含xy项?第二个问题:在第一个问题的前提下,当x=2,y=-1时,该多项式的值是多少? (1)小明同学很快就完成了第一个问题,请你把你的解答写在下面. (2)在做第二个问题时,小虎同学把y=-1错看成y=1,可是他得到的最后结果却是正确的,你知道这是为什么吗? 9. [2021福建泉州月考]某单位在5月份准备组织部分员工到北京旅游,现联系了甲、乙两家旅行社,两家旅行社报价均为2 000元/人,两家旅行社同时都对10人以上的团体推出了优惠举措:甲旅行社对每位员工7.5折优惠;乙旅行社是免去一位带队管理员工的费用,其余员工8折优惠. (1)设参加旅游的员工共有a(a>10)人,则甲旅行社的费用为　　　　　元,乙旅行社的费用为　　　　　元.(用含a的式子表示)  (2)假如这个单位现组织包括管理员工在内共20名员工到北京旅游,该单位选择哪一家旅行社比较优惠?请说明理由. (3)如果计划在5月份外出连续旅游七天,设最中间一天的日期数为b,那么这七天的日期数之和为　　　　.(用含b的式子表示,并化简)  (4)在(3)的条件下,假如这七天的日期数之和为63的整数倍,则他们可能于5月几日出发?(写出所有符合条件的可能性,并写出简单的计算过程) 专项二 去括号 知识点1 去括号法则 1. [2021陕西西安高新一中月考]下列去括号运算正确的是 (　　) A.-(x-y+z)=-x-y-z B.x-(y-z)=x-y-z C.x-(x+y)=x-x+y D.-(x-y)-(-z-w)=-x+y+z+w 2. [2021湖北武汉武昌区期中]下列变形正确的是(　　) A.-2(x-2)=-2x-4 B.3(x-1)-x=3x-1-x C.5x+(5-2x)=5x-5+2x D.3(x+2)-(x-1)=3x+6-x+1 3. 下列各式中,去括号错误的个数为 (　　) ①a+(b+c)=a+b+c; ②a-(b+c-d)=a-b-c+d; ③a+2(b-c)=a+2b-c; ④a2-[-(a+b)]=a2-a+b. A.1 B.2 C.3 D.4 4. 化简下列各式: (1)-3(2x2-xy)+4(x2+xy-6); (2)4(a+b)-5(a-b)-6(a-b)+7(a+b); (3)3x-[5x-(x-4)]. 知识点2 去括号法则的应用 5. 已知关于x,y的多项式x2-2kxy-3(x2-12xy+x)不含xy项,则k的值为(　　) A.-18 B.18 C.0 D.16 6. 当a是整数时,整式a3-3a2+7a+7+(3-2a+3a2-a3)一定是 (　　) A.3的倍数 B.4的倍数 C.5的倍数 D.7的倍数 7. [2022广东深圳盐田区期末]一个长方形的周长为6a+4b,相邻的两边中一边的长为2a-b,则另一边的长为　　　　.  8. [2021河南洛阳西