7.4 平行线的性质同步练习2023-2024学年北师大版八年级数学上册

北师大版八年级上册7.4 平行线的性质 一、选择题 1. 如图，已知直线AB∥CD，DA⊥CE于点A，若∠D＝32°，则∠EAB的度数是（　　） A．58° B．78° C．48° D．32° 2. 平面上直线a、c与b相交(数据如图)，当直线c绕点O旋转某一角度时与a平行，则旋转的最小度数是(     ) A．60° B．50° C．40° D．30° 3. 如图，已知AB∥CD，点E为AB上一点，∠CDF=∠FDG，FE平分∠BEG，则∠F与∠G之间满足的数量关系是（        ） A．∠F+∠G=90° B．2∠G+∠F=180° C．∠F－∠G=90° D．2∠F－∠G=180° 4. 如图， ，点在的延长线上若，则的大小为(        ) A．100° B．120° C．130° D．110° 5. 如图，在四边形ABCD中，若，则下列结论正确的是（   ） A． B． C． D． 6. 如图，于，于，，那么与相等的角有（       ） A．2个 B．1个 C．4个 D．3个 7. 如图所示，下列判断正确的个数是（       ） ①若，，则BD是∠ABC的平分线； ②若，则； ③若，则； ④若，则． A．1 B．2 C．3 D．4 8. 如图，直线a，b被直线c所截，下列说法正确的是（   ） A．当时，一定有 B．当时，一定有 C．当时，一定有 D．当时，一定有 9. 三条直线a、b、c、，若a∥b，b∥c，则a与c的位置关系是（       ） A．a⊥c B．a∥c C．a⊥c或a∥c D．无法确定 10. 如图，直线AB，CD被直线EF所截，交点分别为点E，F，若AB∥CD，下列结论正确的是(　　) A．∠1＝∠3 B．∠2＝∠4 C．∠2＝∠5 D．∠4＝∠5 11. 如图，若AB∥CD，则∠α、∠β、∠γ之间关系是（　 　） A．∠α+∠β+∠γ=180° B．∠α+∠β﹣∠γ=360° C．∠α﹣∠β+∠γ=180° D．∠α+∠β﹣∠γ=180° 12. 如图，若∠1=∠3，那么下列结论一定成立的个数是(          ）.(1)AE∥BD ；(2)∠3=∠2+∠C；(3)AC⊥BD ；(4)∠EAB+∠ABD=1800 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个` 二、填空题 13. 如图，AB∥CD，∠1=60°，FG平分∠EFD，则∠2=___度． 14. 看图填空，并在括号内说明理由：   如图，已知∠BAP与∠APD互补，∠1=∠2，说明∠E=∠F． 证明：∵∠BAP与∠APD互补(             )，   ∴AB∥CD(                )， ∴∠BAP=∠APC(              )． 又∵∠1=∠2(              )， ∴∠BAP﹣∠1=∠APC﹣∠2(             )，即∠3=∠4， ∴AE∥PF，(               )， ∴∠E=∠F(              )． 15. 如图，若∠1=∠D=39°，∠C和∠D互余，则∠B=________ 16. 如图， ，DE过点C，且DE//AB，若， 则∠A=_____，∠B=______. 三、解答题 17. 如图，为的直径，是的切线，于点，求证：平分．     18. 如图，在四边形中，，，平分交于点E，交的延长线于点F．     (1)求证：； (2)若，求的度数． 19. 如图，已知，，那么成立吗？ 下面是彬彬同学进行的推理，请你将彬彬同学的推理过程补充完整． 解：成立． 因为（已知）， 所以________（       ）． 所以（       ）． 又因为（已知）， 所以（       ）． 所以（       ）． 所以（       ）．     20. 已知：如图， ，分别交、于点E、F，平分，平分．求证：．请完成以下证明过程：     证明：∵，（_____________） ，（__________________） 平分，平分， （________________________） __________，________， （________________________） ____________________，（____________）， ．（________________________） $$