第2章 一元二次方程（单元基础卷）-【满分全攻略】2023-2024学年九年级数学同步讲义全优学案（北师大版）

第2章 一元二次方程（单元基础卷） （测试时间：90分钟 满分：100分） 一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分.每小题只有一个选项是符合题意的） 1．（2022秋•龙岗区校级期中）下列方程中，是一元二次方程的是（　　） A．2x+1＝0 B．x2+1＝0 C．y2+x＝1 D．+x2＝1 2．（2022秋•盐湖区校级月考）方程x2＝9的解是（　　） A．x1＝x2＝3 B．x1＝x2＝﹣3 C．x1＝3，x2＝﹣3 D．x＝3 3．（2022秋•南山区校级期中）用配方法解一元二次方程x2﹣8x+5＝0，将其化成（x+a）2＝b的形式，则变形正确的是（　　） A．（x+4）2＝11 B．（x﹣4）2＝21 C．（x﹣8）2＝11 D．（x﹣4）2＝11 4．（2021•永嘉县校级模拟）一元二次方程3x2﹣2＝4x可化成一般形式为（　　） A．3x2﹣4x+2＝0 B．3x2﹣4x﹣2＝0 C．3x2+4x+2＝0 D．3x2+4x﹣2＝0 5．（2022秋•龙岗区校级期中）若x＝1是方程x2﹣ax﹣1＝0的一个根，则实数a＝（　　） A．0 B．﹣1 C．1 D．2 6．（2022秋•南山区校级期中）已知关于x的一元二次方程kx2﹣（2k﹣1）x+k﹣2＝0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（　　） A．k＞﹣ B．k＜ C．k＞﹣且k≠0 D．k＜且k≠0 7．（2021秋•宁化县月考）已知方程x2﹣2021x+1＝0的两根分别为x1，x2，则x12﹣的值为（　　） A．1 B．﹣1 C．2021 D．﹣2021 8．（2022秋•盐湖区校级月考）关于x的一元二次方程x2﹣2x+m＝0有两个实数根，其中一根为x＝2，则另一根为（　　） A．﹣4 B．2 C．1 D．0 9．（2022秋•盐湖区校级月考）如图，矩形ABCD的周长为12，面积为5，且AB和BC的长恰好是方程x2+mx+n＝0的两根，则m和n的值分别为（　　） A．﹣6，5 B．12，﹣5 C．6，5 D．﹣12，5 10．（2022秋•南山区校级期中）某公司今年10月的营业额为2500万元，按计划第四季度的总营业额要达到9100万元，求该公司11、12两个月营业额的月均增长率，设该公司11、12两个月营业额的月均增长率为x，则根据题意可列的方程为（　　） A．2500（1+x）2＝9100 B．2500[1+（1+x）+（1+x）2]＝9100 C．2500[（1+x）+（1+x）2]＝9100 D．9100（1+x）2＝2500 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 11．（2022秋•龙岗区校级期中）已知x＝1是方程x2+bx﹣2＝0的一个根，则方程的另一个根是 　 　． 12．（2022秋•南山区校级期中）设α，β是一元二次方程x2+3x﹣7＝0的两个根，则α2+4α+β＝　 　． 13．（2022秋•盐湖区校级月考）点A，B在数轴上的位置如图所示，点A对应的数是x1，点B对应的数是x2，AB＝1，且x1，x2是方程x2﹣4x+k＝0的两根，则k的值为 　 　． 14．（2022秋•龙岗区校级期中）关于x的一元二次方程（m﹣5）x2+2x+2＝0有实根，则m的最大整数解是 　 　． 15．（2021秋•宁化县月考）已知x2+3x+5的值为11，则代数式2x2+6x+12的值为 　 　． 三、解答题（共7小题，计55分.解答应写出过程） 16．（2022秋•宝安区校级期中）按要求解下列方程： （1）x2﹣4x﹣2＝0；（配方法） （2）（x+4）2﹣5（x+4）＝0；（因式分解法） （3）x2﹣6x＝8；（公式法） （4）x2﹣2x﹣15＝0．（因式分解法） 17．（2022秋•盐湖区校级月考）解方程： （1）x2+4x﹣1＝0（用配方法） （2）（x﹣3）（x﹣4）＝x﹣3 （3）解方程：x2+4x﹣1＝0． x2+4x＝1．…………………第一步 x2+4x+4＝1+4．………………第二步 （x+4）2＝5．………………第三步 x+4＝±．………………第四步 x1＝﹣4+，x2＝﹣4﹣．………………第五步 任务一：填空：①以上解题过程中，第二步是依据 　 　； ②第 　 　步开始出现错误； 任务二：请直接写出该方程正确的根为 　 　． 18．（2022秋•龙岗区校级期中）小敏与小霞两位同学解方程3（x﹣3）＝（x﹣3）2的过程如下框： 小敏： 两边同除以（x﹣3），得 3＝x﹣3， 则x＝6． 小霞： 移项，得3（x﹣3）﹣（x﹣3）2＝0