第二章 有理数及其运算专项提升训练（七） 2023-2024学年北师大版数学七年级上册

《第二章　有理数及其运算》专项提升训练（七） 专项一 有理数的乘法 类型1 有理数的乘法法则 1. 计算(-3)×2的结果是 (　　) A.-6 B.-1 C.1 D.6 2. 下列说法错误的是 (　　) A.一个数同0相乘,仍得0 B.一个数同1相乘,仍得原数 C.一个数同-1相乘,得原数的相反数 D.互为相反数的两数之积为1 3. 如果ab<0,且a+b<0,那么(　　) A.a为正数,b为负数 B.b为正数,a为负数 C.a,b异号,且正数的绝对值较大 D.a,b异号,且负数的绝对值较大 4. 若|a|=a,|-b|=b,则a与b的乘积不可能是 (　　) A.-5 B. C.0 D.2 5. 在-2,3,4,-6这四个数中,取其中三个数相乘,所得的积最大为a,最小为b,则a+b=　　　　　. 6. 计算: (1)(-2)×(-);　　　(2)1.25×(-). 类型2 倒数 7. -3的倒数是 (　　) A.3 B.-3 C.- D. 8. [2022河南郑州枫杨外国语学校期中]下列各对数中,互为倒数的一对是 (　　) A.4和-4 B.-2和- C.-3和 D.0和0 9. 填空: (1)-0.125的倒数是　　　　　; (2)-3的倒数是　　　　　;  (3)-1.5的倒数的相反数是　　　　　;  10. 倒数等于本身的有理数是　　　　.  类型3 几个有理数相乘 11. 计算下列各式,结果为正数的是 (　　) A.2×3×5×(-4) B.2×(-3)×(-4)×(-3) C.(-2)×0×(-4)×(-5) D.(-2)×(-3)×(-4)×(-5) 12. [2022浙江温州月考]如果有2 020个有理数相乘所得的积为0,那么这2 020个数中 (　　) A.最多有一个数为0 B.至少有一个数为0 C.恰有一个数为0 D.均为0 13. 若定义一种新的运算“*”,规定有理数a*b=4ab,如:2*3=4×2×3=24,则(-2)*(6*3)的值为　　　　　.  14. 计算: (1)(+1)×(-)×(-2.5)×(-); (2)(-)×(-2)×(-)×(-). 专项二 有理数的除法 类型1 有理数的除法法则(一) 1. 计算-15÷(-5),结果正确的是 (　　) A.75 B.-75 C.3 D.-3 2. 下列结果是负数的是 (　　) A.(-2)÷(-3) B.0÷(-2) C.5÷(-12) D.3÷6 3. [2022辽宁鞍山期末]两个非零有理数的和为0,则它们的商是 (　　) A.0 B.-1 C.1 D.±1 类型2 有理数的除法法则(二) 4. 把(-)÷(-)转化为乘法是 (　　) A.(-)× B.(-)× C.(-)×(-) D.(-)×(-) 5. 计算(-6)÷(-)的结果是(　　) A.-18 B.2 C.18 D.-2 6. 计算: (1)(-3)÷5;　　　 (2)(-)÷(-1.75); (3)1÷(-10)÷(-5). 类型3 有理数的乘除混合运算 7. [2022上海浦东新区期末]计算7×÷7×的值等于 (　　) A.1 B. C.49 D. 8. 下列计算正确的是 (　　) A.-3.5÷×(-)=-3 B.-2÷3×=-2 C.-6÷(-4)× D.-÷()=-1 9. 计算: (1)32÷(-)×(-); (2)(-81)÷2×(-)÷(-16). 类型4 乘除互为逆运算 10. [2022黑龙江哈尔滨南岗区月考]由乘法算式(-)×=-可得-÷(-)的值为 (　　) A. B. C. D. 11. 两个因数的积为1,其中一个因数是-2,那么另一个因数是　　　　.  12. 一个数的是-,则这个数是　　　　.  参考答案 专项一 有理数的乘法 1.A　【解析】　(-3)×2=-(3×2)=-6.故选A. 2.D　【解析】　互为相反数的两数之积大小不确定,可能是负数,也可能是0,所以D错误.故选D. 3.D　【解析】　因为ab<0,所以a,b为异号,又因为a+b<0,所以这两个数中负数的绝对值较大.故选D. 4.A　【解析】　因为|a|=a,|-b|=b,所以a≥0,b≥0,所以a与b的乘积不可能是负数,故a与b的乘积不可能是-5.故选A. 5.-24　【解析】　解法一　在-2,3,4,-6这四个数中,取其中三个数相乘,一共有四种情况:①(-2)×3×4=-24;②(-2)×3× (-6)=36;③(-2)×4×(-6)=48;④3×4×(-6)=-72.因为所得的积最大为a,最小为b,所以a=48,b=-72,所以a+b=-24. 解法二　取三个数相乘,要使这三个数的积最大,结果必须是正数,所以应取-2,-6,4;要使所得的积最小,结果