1.3 勾股定理的应用同步练习2023-2024学年北师大版八年级数学上册

北师大版八年级上册1.3 勾股定理的应用 一、选择题 1. 如图，从电线杆离地面3米高处向地面拉一条长为5米的拉线，这条拉线在地面的固定点距离电线杆底部有（       ）米． A．2 B．3 C．4 D．5 2. 如图所示，甲渔船以8海里/时的速度离开港口向东北方向航行，乙渔船以6海里/时的速度离开港口向西北方向航行，他们同时出发，一个小时后，甲、乙两渔船相距（　　　）海里 A．8 B．10 C．12 D．13 3. 如图，棱长为2的正方体中，一只蚂蚁从正方体下方一边的中点P出发，沿着正方体的外表面爬到其一顶点处的最短路径是（　　） A． B． C． D． 4. 如图，在水塔的东北方向 处有一抽水站，在水塔的东南方向 处有一建筑工地，在间建一条直水管，则水管的长为（       ） A．10m B．13m C．14m D．8m 5. 一支长为的金属筷子（粗细忽略不计），放入一个长、宽、高分别是、、的长方体水槽中，那么水槽至少要放进（　　）深的水才能完全淹没筷子． A． B． C． D． 6. 如图所示，轮船A以海里/时的速度从港口出发向东北方向航行，同时轮船以海里/时的速度从港口出发向东南方向航行，小时后，两船相距（   ） A．25海里 B．30海里 C．40海里 D．50海里 7. 如图，一根长的木条，斜靠在竖直的墙上，这时木条的底端距墙底端．如果将木条底端向左滑动，那么木条的顶端将向上滑动（       ）     A． B．3cm C． D． 8. 如图，一支笔放到圆柱形笔筒中，笔筒内部底面直径是，内壁高．若这支笔长，则这支笔在笔筒外面部分的长度是(       )     A． B． C． D． 9. 将一根的筷子，置于底面直径为，高的圆柱形水杯中，如图所示，设筷子露在杯子外面的长度，则的取值范围是（       ） A． B． C． D． 10. 如图，四边形中，，且，，，求的度数（ ） A． B． C． D． 二、填空题 11. 甲、乙两人同时从同一地点出发，甲往北偏东45°方向走了120m，乙往南偏东45°方向走了90m，这时甲、乙相距 ___m． 12. 飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞到小刚头顶正上方6000米处，过了100秒，飞机距离小刚10000米，则飞机每小时飞行________千米. 13. 一艘船由A港沿北偏东60°方向航行30km至B港，然后再沿北偏西30°方向航行40km至C港，则A，C两港之间的距离为___________km． 14. 如图，图①是棱长为4cm的立方体，沿其相邻三个面的对角线(虚线)裁掉一个角，得到如图②的几何体，则一只蚂蚁沿着图②几何体的表面，从顶点A爬到顶点B的最短距离为____ cm.     三、解答题 15. 数学综合实验课上，同学们在测量学校的高度时发现：将旗杆顶端升旗用的绳子垂到地面还多2米；当把绳子的下端拉开拉直后，下端刚好接触地面，测得绳子的下端离开旗杆底端8米，如图，根据以上数据，同学们就可以准确求出了旗杆的高度，你知道他们是如何计算出来的吗? 16. 《九章算术》是我国古代的数学名著，书中的“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺．问折者高几何？意思是：一根竹子，原高一丈（一丈＝10尺），一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部3尺远，问折断处离地面的高度是多少？设折断后离地面的高度为x尺，则可列方程为（       ） A． B． C． D． 17. 如图，有两棵树和米，米，两树之间的距离米，一只鸟从处飞到处，则小鸟至少飞行多少米? 18. 如图，圆柱形容器的高为0.7m，底而周长为4.8m，在容器内壁离容器底部0.1m的点B处有一只蚊子，此时一只壁虎正好在容器外壁离容器上沿0.1m与蚊子相对的点A处，则壁虎捕捉蚊子的最短路程是多少？ 19. 如图，P是等边三角形ABC内的一点，连接PA，PB，PC，以BP为边作，且BQ=BP，连接CQ.若，连接PQ，试判断的形状，并说明理由. $$