13.1.2 线段的垂直平分线的性质 课件 2023—2024学年人教版数学八年级上册

贵州省福泉市第二中学 立德树人糖于至善 第十三章 轴对称 13.1.2线段的垂直平分线的性质 第2课时线段垂直平分线的有关作图 贵州省福泉市第二中字 立德树人糖于至善 情 如图，A,B是路边两个新建小区，要在公路边增设一个公共汽车 站，使两个小区到车站的路程一样长，该公共汽车站应建在什么 入 地方？ B 贵州省福泉市第二中学 立德树人糖于至善 探 线段垂直平分线的画法 问题1：有时我们感觉一（两)个平面图形是轴对称的，如何验 新 证呢？ 通过折叠，如果这（两）个图形能够互 相重合，则这（两）个图形是轴对称的 问题2：不折叠图形，你能准确地作出轴对称图形的对称轴吗？ 贵州省福泉市第二中字 立德树人韆于至善 如图，点A和点B关于某条直线成轴对称，你能作出这条直线吗？ 规作 作法：（1)分别以点A,B为圆心， 以大于一AB的长为半径作弧， ●B 两弧交于C,D两点 (2)作直线CD.CD即为所求 贵州省福泉市第二中学 立德树人糖于至善 探 引例如图，A,B是路边两个新建小区，要在公路边增设一个公共 汽车站.使两个小区到车站的路程一样长，该公共汽车站应建在什 知 么地方？ 分析：增设的公共汽车站要满足到两个 小区的路程一样长，应在线段AB的垂 直平分线上，又要在公路边上，所以找 到AB垂直平分线与公路的交点便是 公共汽车站 贵州省福泉市第二中学 立德树人糖于至善 例1如图，已知点A、点B以及直线1. (1)用尺规作图的方法在直线1上求作一点P,使PA=PB.(保留作图 析 痕迹，不要求写出作法)； (2)在(1)中所作的图中，若AM=PN,BN=PM, 求证：∠MAP=∠NPB. (2)证明：连接AP、BP B 在△AMP和△BNP中， 「AM-PN AP=BP PM=BN .∴.△AMP≌△PNB(SSS).∠MAP=∠NPB 贵州省福泉市第二中字 立德树人糖于至善 典例 例2如图，某地有两所大学和两 条交叉的公路.图中点M,W表 析 示大学，OA,OB表示公路，现 计划修建一座物资仓库，希望仓 库到两所大学的距离相同，到两 A 条公路的距离也相同，你能确定 出仓库P应该建在什么位置吗？ 请在图中画出你的设计.（尺规作 图，不写作法，保留作图痕迹) 贵州省福泉市第二中学 立德树人糖于至善 作轴对称图形的对称轴 精 想一想：下图中的五角星有几条对 称轴？如何作出这些对称轴呢？ 作法：（1)找出五角星的一 对对称点A和B,连接AB. (2)作出线段AB的垂直平 分线1.则就是这个五角星的 一条对称轴. 用同样的方法，可以找出五条对称 轴，所以五角星有五条对称轴. 贵州省福泉市第二中学 立德树人糖于至善 贵 例3如图，△ABC和△A'B'C关于直线对称，请用无刻度的直 尺作出它们的对称轴 精析 解：延长BC、B'C交于点P, 延长AC,A'C交于点Q, 连接PQ, B B' 则直线PQ即为所要求作的直线1. 方法总结：如果成轴对称的两个 图形对称点连线段（或延长线） 相交，那么交点必定在对称轴上 贵州省福泉市第二中字 立德树人糖于至善 典例精析 练一练：作出下列图形的一条对称轴.和同学比较一下，你们 作出的对称轴一样吗？