1.3探索三角形全等的条件 (同步练习) 2023—2024学年苏科版数学八年级上册

1.3探索三角形全等的条件（同步练习）〉 一、选择题（本大题共10题） 1.根据下列已知条件，能作出唯一△ABC的是() A.AB=3,BC=4,CA=8 B.AB=4,BC=3,∠A=60 C.∠A=60°，∠B=45°，AB=4D.∠C=90°，∠B=30°，∠A=60 2.如图，点A,E,F,D在同一直线上，若AB∥CD,AB=CD,AE=FD,则图中的全等三角形有() A.1对 B.2对 C.3对 D.4对 3.如图，点A,D,C,E在同一条直线上，ABIEF,AB=EF,∠B=∠F,AE=I0,AC=6, 则CD的长为() A.2 B.4 C.4.5 D.3 4.如图，AB=AC,DB=DC则直接由“SSS”可以判定() A.△ABD≌△ACD B.△ABE≌△ACE C.△EBD≌△ECD D.以上答案都不对 5.如图，己知AB=DB,BC=BE,∠1=∠2，由这三个条件，就可得出△ABE≌△DBC,依据的 判定方法是() A.边边边 B.边角边 C.角边角D.角角边 用良心做教育，成就孩子未来，体现自我价值 6.平面上有△4CD与△BCE,其中AD与BE相交于P点，如图.若AC=BC,AD=BE, CD=CE,∠ACE=55°，∠BCD=155°，则∠BPD的度数为() A.110 B.1250 C.130° D.155 7.如图，有一张三角形纸片ABC,已知∠B=∠C=x°，按下列方案用剪刀沿着箭头方向剪开， 可能得不到全等三角形纸片的是() B. B25250 8.如图，AB⊥CD,且AB=CD,CE⊥AD于E,BF⊥AD于F.若CE=6,BF=3,EF=2,则AD的 长为(》 A.7 B.6 C.5 D.4 9.如图，在△ABC中，∠C=90°，D是AC上一点，DE⊥AB于点E,BE=BC,连接BD,若 AC=8cm,则AD+DE等于() A.6cm B.7cm C.8cm D.10cm 10.如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为点E,F,连接EF,EF与 AD交与点G,下列说法不一定正确的是() A.DE=DF B.AAED≌aAFD C.AD⊥EF D.EG=AG 用良心做教育，成就孩子未来，体现自我价值 2 二、填空题（本大题共10题） 11.在如图所示的5×5方格中，每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC是格点三角形（即 顶点恰好是正方形的顶点)，则与△ABC有一条公共边且全等的所有格点三角形的个数是 12.如图，点D、E分别在线段AB、AC上，BE与CD相交于点O.若AB=AC,AD=AE, LA=60°，∠ADC=80°，则∠B的度数为 13.如图，BE⊥AE,CF⊥AE,垂足分别为E、F,D是EF的中点，CF=AF.若BE=4,DE=2, 则△ACD的面积为 14.如图，在△ABC中，AC=BC,∠ACB=90°，点D是BC上的一点，过点B作BE/1AC, 使BE=CD,连接CE与AD相交于点G,则AD与CE的关系是 15.如图，其中的△ABE和△ADC是由aABC分别沿着直线AB,AC折叠得到的，BE与CB相交 于点I,若LBAC=140°，则∠E1C= 用良心做教育，成就孩子未来，体现自我价值 16.如图，在Rt△ABC中，LC=90°，AD=AC,DE⊥AB,交BC于点E.若∠B=26°，则LAEC= o. C 17.如图，点B在线段AC上，点E在线段BD上，∠ABD=∠DBC,AB=DB,EB=CB,M,N分别 是AE、CD的中点，若BN=4cm,则BM的长为cm. 18.如图，在△ABC中，点D、E、F分别是BC,AB,AC上的点，若∠B=∠C,BF=CD,BD=CE, ∠EDF=54°，则∠A=—°· D 19.如图，己知在△ABC中，PR⊥AB于R,PS⊥AC于S,PR=PS,∠1=∠2，则四个结论：①AR=AS: ②PQ∥AB;③△BPR≌△CPS；④BP-CP中，正确的是 B 20.如图，AB=8cm,AC=5cm,∠A=∠B,点P在线段AB上以2cm/s的速度由点A向B运动， 同时，点Q以xcm/s的速度从点B出发在射线BD上运动，则△ACP与△BPQ全等时，x的值 为 用良心做教育，成就孩子未来，体现自我价值 4 C D A→P B 三、解答题（本大题共7题） 21.如图，在直角△ABC中，∠ABC=90°，过B点作BD⊥AC于D,E在CD上，且DE=AB,过 点D作DF∥BC,使得DF=BD,连接EF.求证： (1)∠ABD=∠C: (2)DF⊥EF. F 22.如图，点E在线段BD上，已知AB=AC,AD=AE,BE=CD. (1)求证：∠BAC=∠EAD. (2)写出∠1、∠2、∠3之间的数量关系，并予以证明. 23.如图，在多边形