11.1.1 三角形的边 同步练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册

11.1.1 三角形的边 一、单选题 1．在下列长度的四根木棒中，能与4cm、9cm两根木棒围成一个三角形是（　　） A．4cm B．5cm C．13cm D．9cm 2．等腰三角形的两边长分别为3和7，则周长为（　　） A．13 B．17 C．13或17 D．17或11 3．下列每组数分别是三根小木棒的长度，不能用它们搭成三角形的是（　　） A．1cm，2cm，3cm B．2cm，3cm，4cm C．3cm，4cm，5cm D．5cm，6cm，7cm 4．如果a、b、c分别是三角形的三条边，那么化简 的结果是（　　） A． B． C． D． 5．已知一个三角形的三条边长均为正整数．若其中仅有一条边长为5，且它又不是最短边，则满足条件的三角形个数为（　　） A．4 B．6 C．8 D．10 6．如果将长度为a-2，a+5和a+2的三根线段首尾顺次相接可以得到一个三角形，那么a的取值范围是（　　） A．a﹥-1 B．a﹥2 C．a﹥5 D．无法确定 7．将长为12的线段截成长度为整数的三段，使它们成为一个三角形的三边，则构成的三角形不可能是（　　） A．等腰三角形 B．钝角三角形 C．等边三角形 D．直角三角形 8．如图，为了估计池塘两岸 ， 间的距离，在池塘的一侧选取点 ，测得 米， 米.那么 ， 间的距离不可能是（　　） A．5米 B．8.7米 C．18米 D．27米 二、填空题 9．三角形的三边长分别为，，，则的取值范围是　 　． 10．一个三角形的两边长为3和6，若第三边取奇数，则此三角形的周长为　 　. 11．若三角形的两边长分别为2cm和4cm，且第三边的边长为偶数，则第三边长为　 　cm． 12．四根小棒的长度分别为 ， ， 和 ，从中选出三根小棒围成一个三角形，这个三角形的周长是　 　． 13．如图，在平行四边形ABCD中，AC=12，BD=8，AD=a，那么a的取值范围是　 　。 三、解答题 14．已知 分别为 的三边，且满足 . （1）求 的取值范围； （2）若 的周长为 ，求 的值. 15．如图，P为△ABC中任意一点．证明：AB+BC+CA>PA+PB+PC． 16．“综合与实践”学习活动准备制作一组三角形，记这些三角形的三边分别为a，b，c，并且这些三角形三边的长度为大于1且小于5的整数个单位长度． （1）用记号（a，b，c）（a≤b≤c）表示一个满足条件的三角形，如（2，3，3）表示边长分别为2，3，3个单位长度的一个三角形．请列举出所有满足条件的三角形． （2）用直尺和圆规作出三边满足a＜b＜c的三角形（用给定的单位长度，不写作法，保留作图痕迹）． 17．已知三角形的三边互不相等，且有两边长分别为5和7，第三边长为正整数． ①请写出一个三角形符合上述条件的第三边长． ②若符合上述条件的三角形共有n个，求n的值． ③试求出②中这n个三角形的周长为偶数的三角形所占的比例． 18．如图，点A，B，C是同一平面内三个点，按要求画图，并回答问题． （1）画直线AB； （2）画射线AC，用圆规在线段AC的延长线上截取CD＝AC（保留作图痕迹）； （3）连接BD，观察图形发现，AD＋BD＞AB，得出这个结论的依据是　 　． $$