广西南宁市新民中学2023-2024学年九年级上学期开学考试数学试题

2023年秋季学期九上开学质量检测数学学科 （考试时间：120分钟，满分：120分） 注意事项： 1.选择题用2B铅笔，解答题的答案用0.5毫米的黑色签字笔书写在答题卡上，不得在试卷上直接作答； 2.答题前，请认真阅读答题卡上的注意事项，并按要求填写内容和答题； 3.考试结束，由监考人员将试题和答题卡一并收回． 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题12个小题，每小题3分，共36分．在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目的答案标号涂黑．） 1. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 一元二次方程的一次项系数是（ ） A B. C. 2 D. 3 3. 已知的半径为，点到圆心的距离为，则点和圆的位置关系（ ） A. 点在圆内 B. 点在圆外 C. 点在圆上 D. 无法判断 4. 在平面直角坐标系中，点关于原点的对称点的坐标是（ ） A. B. C. D. 5. 为庆祝2023年5月30日神舟十六号成功发射，学校开展航天知识竞赛活动经过几轮筛选，某班决定从甲、乙、丙、丁四名同学中选择一名同学代表班级参加比赛，经统计，四名同学成绩的平均数（单位：分）及方差（单位：）如右表，根据表中数据，要选一名成绩好且状态稳定的同学参赛，应选择（ ） 甲 乙 丙 丁 平均数 97 95 97 93 方差 0.3 1.2 1.3 0.6 A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 6. 一元二次方程x2﹣4x+4＝0根的情况是（　　） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C 有一个实数根 D. 没有实数根 7. 如图，将绕点A顺时针旋转得到，若线段，则（ ） A 2 B. 3 C. 4 D. 5 8. 如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，下列结论错误的是（ ） A. OA=OC B. AB=CD C. AD=BC D. ∠ABD=∠CBD 9. 如图，一个底部呈球形的烧瓶，球的半径为，瓶内液体的最大深度，则截面圆中弦的长为（　　）cm． A. B. 6 C. 8 D. 8.4 10. 电影《流浪地球》讲述了太阳即将毁灭，毁灭之后的太阳系已经不适合人类生存，而面对绝境，人类将开启“流浪地球”计划，试图带着地球一起逃离太阳系，寻找人类新家园的故事．一经上映就获得追捧，第一天票房收入约8亿元，第三天票房收入达到了亿元，设第一天到第三天票房收入平均每天增长的百分率为x，则可列方程（　　） A. B. C. D. 11. 周末小丽从家里出发骑单车去公园，因为她家与公园之间是一条笔直的自行车道，所以小丽骑得特别放松．途中，她在路边的便利店挑选一瓶矿泉水，耽误了一段时间后继续骑行，愉快地到了公园．图中描述了小丽路上的情景，下列说法中错误的是（　　） A. 小丽从家到达公园共用时间20分钟 B. 公园离小丽家的距离为2000米 C. 小丽在便利店时间为15分钟 D. 便利店离小丽家的距离为1000米 12. 如图，抛物线l1：y1＝a(x+1)2+2与l2：y2＝﹣(x﹣2)2﹣1交于点B(1，﹣2)，且分别与y轴交于点D、E．过点B作x轴的平行线，交抛物线于点A、C，则以下结论： ①无论x取何值，y2总是负数； ②l2可由l1向右平移3个单位，再向下平移3个单位得到； ③当﹣3＜x＜1时，随着x的增大，y1﹣y2的值先增大后减小； ④四边形AECD为正方形． 其中正确的是(　　) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 第Ⅱ卷 二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．） 13. 若式子有意义，则取值范围是________． 14. 如图，在⊙O中，AB=DC，∠AOB=50°，则∠COD=_____． 15. 抛物线顶点坐标是______． 16. 如图，已知的直径与弦的夹角为，过C点的切线与的延长线交于点P，且，则的半径为______． 17. 已知函数，当时，则y的取值范围为______． 18. 如图，在正方形中，点E、F、G分别在上，，，与于点P，连接，则的最小值为______． 三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答应写出必要的演算步骤．） 19. 计算： 20. 解一元二次方程x2﹣8x+1=0； 21. 如图，三个顶点的坐标分别为． （1）与关于原点O对称，画出； （2）将绕点A逆时针旋转，在网格中画出旋转后对应的，并直接写出的坐标； （3）求经过点A与的一次函数解析式． 22. 某校为了了解初一年级共480名学生身体素质情况，对他们进行了