广西壮族自治区南宁市青秀区天桃实验学校2023-2024学年九年级上学期入学考试数学试题

南宁市天桃实验学校教育集团2023年暑假自我学习问卷调查 九年级数学学科试卷 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，请在答题卡作答，在本试卷上作答无效； 2．答题前，请认真阅读答题卡上的主注意事项； 3．不能使用计算器，考试结束时，静答题卡交回． 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．） 1. 5的相反数是（ ） A. B. C. 0.5 D. 2. 下列分别是回收、低碳、节水、节能的四个标志，其中是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 互联网已经进入时代，应用网络下载一个的文件只需要秒，其中数用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 如图,已知CD∥BE, 如果∠1＝60°， 那么∠B的度数为（ ） A. 70° B. 100° C. 110° D. 120° 5. 某射击运动员进行5次射击训练，成绩分别是：5，6，8，8，9（单位：环），这组数据众数是（ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 6. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 在数轴上表示不等式的解集，正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 以下尺规作图中，一定能得到线段AD=BD的是(　　) A. B. C. D. 9. 如图，在菱形中，对角线与交于点，，，时的中点，则的周长是（ ） A. 9 B. 18 C. 8 D. 16 10. 我国古代对于利用方程解决实际问题早有研究，《九章算术》中提到一道“以绳测井”的题：“以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺；若将绳四折测之，绳多一尺．绳长、井深各几何？”这道题大致意思是：用绳子测量水井深度，如果将绳子折成三等份，那么每等份井外余绳四尺：如果将绳子折成四等份，那么每等份井外余绳一尺．问绳长和井深各多少尺？若设井深为x尺，则下列求解井深的方程正确的是( ) A. B. C. D. 11. 如图，在中，，将绕点C按逆时针方向旋转得到，此时点恰好在边上，连接，则的长为（　　） A. 6 B. C. D. 3 12. 如图，一次函数交轴于点，交轴于点，过点作，且．连接，当点在第一象限时，直线的解析式为（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷 二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分） 13. 若分式有意义，则的取值范围是_____． 14. 分解因式：x2-2x+1=__________． 15. 小图的笔试成绩为100分，面试成绩为90分，看笔试成绩、面试成绩按计算综合成绩，则小图的综合成绩是_____分． 16. 如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，点M为BC中点，MN⊥AC于点N，则MN长为_____． 17. 在我国古代数学家杨辉发现了如图所示的三角形，我们称之为“杨辉三角”我们把第2行从左到右第1个定为，我们把第4行从左到右第3个定为，由图我们可以知道：，，按照图中数据规律，的值为_____． 18. 如图，在矩形中，，，动点，分别从点，以相同的速度同时出发，沿，向终点，运动，连接，，则的最小值是 _____． 三、解答题（本大题共8小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19. 计算：． 20. 先化简，再求值：，其中． 21. 如图，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点坐标分别是，，． （1）将向下平移5个单位后得到，请画出； （2）将绕原点逆时针旋转90°后得到，请画出，并写出点的坐标； （3）以、、为顶点的三角形的形状是______． 22. 为了解七、八年级学生每日体育运动时间，学校从两个年级中各随机抽查了20名学生，并将结果整理、描述和分析．下面给出了部分信息： 分组 时间（单位：分钟） 七年级组：40，40，50，55． 八年级：10，15，20，25，30，35，40，40，45，50，50，50，55，60，60，75，75，80，90，95． 七、八年级抽取的学生每日体育运动时间的统计量 年级 平均数 众数 中位数 方差 七年级 50 35 45 580 八年级 50 50 560 根据以上信息，解答下列问题： （1）直接写出______，______； （2）若该校七、八年级共有1600名学生，请估计该校七、八年级学生每日体育运动时间不少于60分钟的人数之和； （3）从中位数和方差中任选