12.1.1同底数幂的乘法（同步课件） 2023-2024学年华东师大版数学八年级上册

12.1.1 同底数幂的乘法 学习目标： 1、能说出同底数幂相乘的法则，并会用法则解决简单的实际问题. 2、通过法则的探究过程，培养学生的归纳概括能力. 3、体会探究过程，激发学生的探索创新的精神. 重点难点； 能说出同底数幂相乘的法则，并会用法则解决简单的实际问题 回顾 1.什么叫做幂？ 2.在an中，a和n分别叫做什么？ 光在真空中的速度大约是3×105 千米/秒，太阳系以外距离地球最近的恒星是比邻星，它发出的光到达地球大约需要4.22年。一年以3×107 秒计算，比邻星与地球的距离约为多少千米？ 3×105 ×3×107 × 4.22 = 37.98 ×（105 × 107 ） 105 × 107 怎样计算? 复习导入 计算下面各题 4×4×4×4 =____________ 6×6×6=____________ （-3）×（-3）×（-3）×（-3）×（-3） =____________ 44 63 （-3）5 新知讲解 根据幂的意义填空: (1)23x24=(2x2x2)x(2x2x2X2) =2( )； (2) 53 x54 =_______________________ =5( ) ； (3)a3·a4=_______________________ =a( ) 这几道题的计算有什么共同特点? 从中你能发现什么规律? 若指数为任意的正整数m、n, am·an等于什么? 7 (5x5x5)x(5x5x5X5) 7 (a·a·a) (a·a·a·a) 7 新知讲解 am·an=(a·a·····a)(a·a·····a) =a·a·····a= am+n n个 m个 (m+n)个 ａｍ ·ａｎ＝ａｍ＋ｎ （ｍ，ｎ 都是正整数）． 同底数幂相乘，底数不变，指数相加． 新知讲解 am·an·ap= (m、n、p都是正整数) am+n+p 新知讲解 例1 计算 （1）103x104 （2）a·a3 （3）a·a3·a5 新知讲解 解： （1）103x104=103+4=107 （2）a·a3=a1+3=a4 （3）a·a3·a5=a1+3+5=a9 新知讲解 变式 计算： (1)x2·x5； (2)a·a6； (3)2×24×23； 新知讲解 解： (1) x2·x5= x2+5 =x7； (2) a·a6=a1+6 =a7； (3) 2×24×23=2 1+4+3 =28 注意： （1）同底数幂的乘法法则，只有在底数相同时才能使用，并且底数不变，指数相加. （2）法则适用于三个或多个同底数幂乘法. （3）底数可以是数、单独的字母、也可以是一个多项式，单个字母或数可以看作指数为1的幂，参与同底数幂运算时，不能忽略了幂指数1. 新知讲解 课堂总结 法则 公式 同底数幂相乘 同底数幂相乘，底数不变，指数相加． ａｍ ·ａｎ＝ａｍ＋ｎ （ｍ，ｎ 都是正整数）． 注意 同底数幂的乘法法则，只有在底数相同时才能使用，并且底数不变，指数相加。底数可以是数、单独的字母、也可以是一个多项式。 $$