2.1.2 认识一元二次方程 课件 2023-2024学年北师大版数学九年级上册

》 第二章一元二次方 程 2.1.2认识一元二次方程 北师大版九年处册 参新知导入 1.什么是一元二次方程？ 只含有一个未知数X的整式方程1，并目都可以化成ax2+bx+c=0 (a,b,c为常数，a≠0)的形式，这样的方程叫做一元二次方程. 2.把一元二次方程3x2+2x=5化成一元二次方程的一般形式，并 说出它的二次项、一次项系数和常数项， 解：一元二次方程的一般形式：3x2+2x-5=0 二次项：3x2,一次项系数：2，常数项：-5 阅读下面内容并回答问题： 幼儿园某教室矩形地面的长为8m,宽为5m, 先准备在地面正中央铺设一块面积为18m的 地毯如图，四周未铺地毯的条形区域的宽度 都相同，你能求出这个宽度吗？ (1)你能求出x吗？怎么去估计x呢？ 2)x可能小于等于0吗？说说你的理 由. (3)x可能大于等于4吗？可能大于等于2.5吗？说说你的理由 因此，x取值的大致范围是： 如图，一个长为10m的梯子斜靠在墙上，梯子的顶 端距地面的垂直距离为8m.如果梯子的顶端下滑1m ,那么梯子的底端滑动多少米？ (1)小明认为底端也滑动了1m 说法正确吗？为什么？ (2)底端滑动的距离可能是2m 吗？可能是3m吗？为什么？ (3)你能猜得出x取值的大致范围 吗？ (4)x取值的范围还能更小吗？ (5)x的整数部分是几？十分位是几？ 例1.观察下面表格： X 1.1 1.2 1.3 1.4 2x2-x-2 0.68 -0.32 0.08 0.52 判断方程2x2-x-2=0的一个解x的范围是() A、1.1<<1.2 B、1.3<<1.4 C、1<<1.2 D、1.2<<1.3 例2.用一根长为16cm的铁丝围成一个面积为 12cm的矩形，求这个矩形的宽（矩形的长大 于宽).请填空： (1)设这个矩形的宽为xcm,则长为，矩 形的面积为 (用含x的代数式来表示)，根 据题意列方程为 (2)矩形的宽的取值范围是 (3)填表： 宽(cm) 1 2 3 矩形面积 (4)由上表可超形的宽为 X 3.23 3.24 3.25 3.26 ax2+bx+c-0.06 -0.02 0.03 0.09 根据上表的对应值，判断方程ax2+bx+c=0(a 0,a、b、c为常数)的一个解x的范围是 () AQ3<<3.23 B、3.23<<3.24 C、3.24<<3.25 D、3.25<<3.26 2.根据关于x的一元二次方程？+p+g=0，可列 表如下： 0 0.5 1.1 1.2 1.3 x+px+q=O -15 -8.75 -2 -0.59 0.84 2.29 则方程的一个解满足(C) A.解的整数部分是0，十分位是5 B.解的整数部分是0，十分位是8 C.解的整数部分是1，十分位是1 D.解的整数部分是1，十分位是2 通过这节课的学习你学到了什么知 识？如何进行估算？ 达标检测 1.方程x2=75的一个解在() A、6与7之间B、7与8之间 C、8与9之间D、9与10之间 2.一面积为120m2的矩形苗圃，它的长比宽多2m,苗圃 的长和宽各是多少？ 解：设矩形的宽为m,则长为 m,根据 题 意，得 即 根据题意，x的取值范围大致是 由此看出，方程 的=.故可知 宽为m,长为m.