2.6 实数 课件2023-2024学年北师大版数学八年级上册

》 2.6实数 :教学目标 1.了解实数的意义，能对实数按要求进行分类；了解实数和数轴上的点一 一对应，能根据实数在数轴上的位置比较大小. 2.了解实数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相 反数、倒数、绝对值的意义完全一样。 3.在利用数轴上的点来表示实数的过程中，让学生进一步体会数形结合 的思想。 4.在认识“实数”这一新知识时，学生应用已有的“有理数”的相关概念及运 算规律类比解决“实数”的相关概念及运算规律，从而获取解决实数相关问题的 基本方法。 5.了解数系扩展对人类认识发展的必要性： 教学重难点 教学重点 1.了解实数意义，能对实数进行分类； 2.在实数范围求相反数、倒数和绝对值、明确实数的 运算运算规律； 3.明确数轴上的点与实数 一一对应并能用数轴上的点来 表示无理数。 教学难点 利用数轴上的点表示无理数 知识回顾 1.什么是有理数？有理数怎样分类？ 整数 正有理数 有理数 有理数 分数 负理数 2.什么是无理数？带根号的数都是无理数吗？ 无理数是无限不循环小数 带根号的数不一定是无理数。 到目前为止，你认识了哪些 数 活可动1 使用计算器计算，把下列各数写成小数的形式，你有 什么发现？ 3 47 11 3, 8 11 3 47 3= .0 5.875, 5 8 9 ●● =0.81, 11 =0.12, 5 0.5 11 90 事实上，任何一个有理数都可以写成有限小数或无限 循环小数。反过来，任何有限小数或无限循环小数也都 是有理数 无理数的概念 √2=1.41421356237309504880168… √3=1.73205080756887729352744… π=3.1415926535897932384626… 1.010010001·（两个1之间依次多一个0) 无限不循环小数 叫做无理数， 你能举出一些无理数吗？ 例如：兀， 2π+1 一1.圆周率兀及 √7，V3,-V12 些含有π的数 2.开不尽方的数 常见的儿类无理数女和) 注意：带根号的数不 定是无理数 -168.3232323.两个3之间依次多1个2 3.有一定的规律，但 0.12345678910111213..〔小数部分有相继的 0123466789101 正整数组成) W于得休的有 不循环的无限小数 无理数也像有理数一样广泛存在着。 无理数也有正负之分，例如 正无理数： 元 2 3 负无理数：一兀 -√2-3 定义： 有理数和无理数统称为实数 即实数可以分为有理数和无理数 有理数 实数 无理数