2.2 平方根 课件 2023-2024学年北师大版数学八年级上册

: 》 2.2平方根 :教学目标 1、掌握平方根的概念，明确平方根和算术平方根之间的联系和区别 2、能用符号正确地表示一个数的平方根，理解开方运算和乘方运算的互 逆关系； 3通过探索平方根和算术平方根的区别与联系，学会利用算术平方根解决 平方根的问题； 4.学习从特殊到一般的数学思想方法，培养学生从实践到理论，从具体到 抽象的辨证唯物主义观点； 教学重难点 重点：平方根的概念； 难点：平方根和算术平方根之间的联 系和区别； 复习回顾 什么叫做算术平方根？怎么表示？有什么性质？ 练习 (1)9；(2)100;(3)(40.25;(5)0(6）-25; 指数 底数 X2 a A是X的平方幂 X是a的平方根 请同学们概括一个数的平方根的性质： 32=(9)】 (一32=(9) (±3=9 1-4 《土分 1 4 1 (02=0 02=(2 4 0 (不存在)2=一4 得出： 一个正数有两个平方根，它们互为相反数 零有一个平方根，它是零本身； 负数没有平方根。 开平方： 求一个数a(a≥0)的平方根的运算，叫 做开平方，开平方运算是己知指数和幂，求 底数。 由于平方与开平方互为逆运算，因此可以 通过平方运算来求一个数的平方根，也可以通 过平方运算来检验一个数是不是另一个数的平 方根。 是不是所有的数都能进行开平方运算？ 不是，只有正数和零才能进行开平方运算。 数a的平方根的运算，叫做开平方. 平方与开平方互为逆运算， 练一练口算下列各数的平方根 49 (1)64 (2) 121 (3)0.04 (4)(-9)2 (5)0 (6)11 116 36 0,49 4/2 ↓↓ X±1 ±4±6±0.7±2/5 性质： 正数有两个平方根，它们互为相反数 议一议 ()2=0（)2=-4()2-0 ()2=-4 性质 正数有两个平方根，它们互为相反数 0有一个平方根，它是0本身 负数没有平方根 通过学生自主探究，推导出平方 根的性质，有助于提高他们的归 纳、综合能力，更有助于学生刻 所学知识的理解掌握。