黑龙江省齐齐哈尔市普高联谊校2022-2023学年高一下学期期中数学试题

齐市普高联谊校2022～2023学年下学期期中考试 高一数学 考生注意： 1.本试卷满分150分，考试时间120分钟. 2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色黑水签字笔将密封线内项目填写清楚. 3.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂里；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效. 4.本卷命题范围：必修第一册5.5节至必修第二册8.3结束. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的. 1. 在复平面内，复数对应的点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2. 的值是（ ） A. B. C. D. 3. 已知向量，，若，则（ ） A. B. C. D. 4. 在中，角A、B、C所对边分别为a、b、c.若，，，则c的值为（ ） A. B. 2 C. D. 5. 一个正方体的六个面上分别有字母，如下图所示是此正方体的两种不同放置，则与面相对的面上的字母是（ ） A B. C. 或 D. 或 6. 如图所示，是水平放置的的直观图，其中，则的面积为（ ） A. B. 8 C. D. 4 7. 已知向量满足，则与的夹角为（ ） A. B. C. D. 8. 中，分别是角的对边，且，则的形状为（ ） A. 直角三角形 B. 钝角三角形 C. 直角或钝角三角形 D. 锐角三角形 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 复数z满足，则下列说法正确是（ ） A. z实部为1 B. z的虚部为2 C. D. 10. 下列两个向量，不能作为平面中一组基底的是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 11. 设函数，则下列结论错误的是（ ） A. 的最小正周期为 B. 的图象关于直线对称 C. 的一个零点为 D. 的最大值为 12. 中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，，BC边上的中线，则下列说法正确的有：（ ） A. B. C. D. ∠BAD的最大值为60° 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 已知，则______. 14. 为了给热爱朗读的师生提供一个安静独立的环境，某学校修建了若干“朗读亭”.如图所示，该朗读亭的外形是一个正六棱柱（底面是正六边形，侧面是全等的矩形）和正六棱锥的组合体，正六棱柱两条相对侧棱所在的轴截面为正方形，若正六棱锥的侧棱长为，正六棱柱的高为2，则此组合体的体积为__________. 15. 在中，内角对边分别为，若，则__________. 16. 在等腰梯形中，∥，，，为的中点，点是边上一个动点，则的最小值为______. 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 已知复数（为虚数单位，），且是纯虚数. （1）求复数； （2）在复平面内，复数对应的点位于第三象限，求实数的取值范围. 18. 已知平面向量，的夹角为150°，且，. （1）求在上的投影向量； （2）若与垂直，求实数k的值. 19. 如图所示，三棱柱中，若，分别为，的中点，平面将三棱柱分成两部分，其中是三棱台的体积，是多面体的体积，求. 20. 已知向量，，函数. （1）求函数的值域和单调递增区间； （2）当，且时，求的值. 21. 如图，平行四边形ABCD中，． （1）若，E为AM中点，求证：点D，E，N共线； （2）若，求的最小值，以及此时的值． 22. 已知，，分别为锐角三个内角，，的对边，且满足． （1）求； （2）若，求锐角的周长l的取值范围． 齐市普高联谊校2022～2023学年下学期期中考试 高一数学 考生注意： 1.本试卷满分150分，考试时间120分钟. 2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色黑水签字笔将密封线内项目填写清楚. 3.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂里；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效. 4.本卷命题范围：必修第一册5.5节至必修第二册8.3结束. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【