安徽省合肥市第四十六中学2023—2024学年上学期九年级开学数学试卷

第 1页（共 25页） 一、选择题（共 10 小题，每小题 4 分，满分 40 分 安徽省合肥四十六中九年级（上）开学数学试卷 ） 1．（4分）下列各数中，与 是同类二次根式的是（ ） A． B． C． D． 2．（4分）用配方法解下列方程时，配方错误的是（ ） A．x2+2x﹣99＝0化为（x+1）2＝100 B．2x2﹣7x﹣4＝0化为 C．x2+8x+9＝0化为（x+4）2＝25 D．3x2﹣4x﹣2＝0化为 3．（4分）某企业今年 1月份产值为 a万元，2月份比 1月份减少了 10%，3月份又开始了 回暖，已知 3，4月份平均月增长率为 10%，则 4月份的产值是（ ） A．（a﹣10%）（a+20%）万元 B．a（1﹣10%）（1+10%）2万元 C．a（1﹣10%）（1+20%）万元 D．a（1+10%）万元 4．（4分）定义：如果一元二次方程 ax2+bx+c＝0（a≠0）满足 a+b+c＝0，那么我们称这个 方程为“凤凰”方程．已知 ax2+bx+c＝0（a≠0）是“凤凰”方程，且有两个相等的实数 根，则下列结论正确的是（ ） A．a＝c B．a＝b C．b＝c D．a＝b＝c 5．（4分）如图，在△ABC中，点 E，D，F分别在边 AB、BC、CA上，且 DE∥CA，DF∥ BA．下列四个判断中，不正确的是（ ） A．四边形 AEDF是平行四边形 B．如果∠BAC＝90°，那么四边形 AEDF是矩形 C．如果 AD平分∠BAC，那么四边形 AEDF是菱形 D．如果 AD⊥BC且 AB＝AC，那么四边形 AEDF是正方形 6．（4分）如图，任意四边形 ABCD中，E，F，G，H分别是 AB，BC，CD，DA上的点， 第 2页（共 25页） 对于四边形 EFGH的形状，某班学生在一次数学活动课中，通过动手实践，探索出如下 结论，其中错误的是（ ） A．当 E，F，G，H是各边中点，且 AC＝BD时，四边形 EFGH为菱形 B．当 E，F，G，H是各边中点，且 AC⊥BD时，四边形 EFGH为矩形 C．当 E，F，G，H不是各边中点时，四边形 EFGH可以为平行四边形 D．当 E，F，G，H不是各边中点时，四边形 EFGH不可能为菱形 7．（4分）如图，在正方形 ABCD中，对角线 AC与 BD相交于点 O，E为 BC上一点，CE ＝5，F为 DE的中点．若△CEF的周长为 18，则 OF的长为（ ） A．3 B．4 C． D． 8．（4分）为了了解班上体育锻炼情况，班主任从八（1）班 45名同学中随机抽取了 8位同 学开展“1分钟跳绳”测试，得分如下（满分 10分）：10，6，9，9，7，8，9，6，则以 下判断正确的是（ ） A．这组数据的众数是 9，说明全班同学的平均成绩达到 9分 B．这组数据的方差是 2，说明这组数据的波动很小 C．这组数据的中位数是 8，说明 8分以上的人数占大多数 D．这组数据的平均数是 8，可以估计班上其他同学的平均成绩大约也是 8分 9．（4分）对于函数 y＝（x+2）2﹣9，下列结论错误的是（ ） A．图象顶点是（﹣2，﹣9） B．图象开口向上 C．图象关于直线 x＝﹣2对称 D．函数最大值为﹣9 10．（4分）如图，在菱形 ABCD中，AB＝4，E是 AB边上一点，且∠A＝∠EDF＝60°， 第 3页（共 25页） 有下列结论： ①△DEF是等边三角形； ②∠ADE＝∠BEF； ③△BEF周长的最小值为 4+ ， ④△BEF面积的最大值为 ． 其中正确结论有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分．） 11．（4 分）有一组数据：5，2，a，5，2，6，它们的中位数是 4.5，则这组数据的方差 是 ． 12．（4分）若 m、n是方程 x2+x﹣1＝0的两不同的根，则 m3+m2+n的值为 ． 13．（4 分）某抛物线的顶点为（3，﹣4），并且经过点（4，﹣2），则此抛物线的解析式 为 ． 14．（4分）如图，直角边分别为 3，4的两个直角三角形如图摆放，M，N为斜边的中点， 则线段 MN的长为 ． 15．（4 分）在某张三角形纸片上，取其一边的中点，沿着过这点的两条中位线分别剪去两 个三角形，剩下的部分就是如图所示的四边形；经测量这个四边形的相邻两边长为 10cm、 6cm，一条对角线的长为 8cm；则原三角形纸片的周长是 ． 16．（4 分）如图，在边长为 2 的菱形 ABCD中，∠A＝60°，M是 AD边的中点，N是 AB 边上的一动点，将△AMN沿 MN所在直线翻折得到△A′MN，连接 A′C，则 A′C长 第 4页（共 25页） 度的最小值是 ． 三、解答题 17．（6分）计算： 18．（6分）解方程