第13 章 全等三角形 测试卷2023-2024学年华东师大版八年级数学上册

华师大八年级数学上册第13 章《全等三角形》测试卷 (时间:100分钟 满分:120分) 一、选择题(每小题3分，共30分) 1.下列定理中没有逆定理的是 ( ) A.直角三角形的两锐角互余 B.对顶角相等 C.两直线平行，内错角相等 D.等边对等角 2.如图,点E、F在线段 BC上,△ABF与△DCE全等,点 A与点D,点 B 与点 C 是对应顶点,AF 与DE 交于点 M,则∠DCE= ( ) A.∠B B.∠A C.∠EMF D.∠AFB 3. 如图,在下列条件中,不能说明△ABD≌△ACD的是 ( ) A. BD=DC,AB=AC B.∠ADB=∠ADC,BD=DC C.∠B=∠C,∠BAD=∠CAD D.∠B=∠C,BD=DC 4.已知∠AOB=45°,求作∠AOP=22.5°,作法: (1)以点O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA、OB于点N、M; (2)分别以点 N、M为圆心，以OM长为半径在角的内部画弧交于点P； (3)作射线OP,则OP为∠AOB的平分线,可得∠AOP=22.5°.根据以上作法，某同学有以下3种证明思路： ①可证明△OPN≌△OPM,得∠POA=∠POB,可得; ②可证明 OM=MP=ON=NP,OP、MN互相垂直平分,得∠POA=∠POB,可得; ③可证明△PMN为等边三角形，OP、MN互相垂直平分，从而得∠POA=∠POB，可得.你认为该同学以上3种证明思路中，正确的有 ( ) A.①② B.①③ C.②③ D.①②③ 5. 如图,梯形 ABCD中,AD∥BC,AD=3,AB=5,BC=9,CD 的垂直平分线交 BC于点E，连结DE，则四边形 ABED的周长等于 ( ) A.17 B.18 C.19 D.20 6.如图,将△ABC绕点B顺时针旋转60°得△DBE,点C的对应点 E恰好落在AB延长线上，连结AD.下列结论一定正确的是 ( ) A.∠ABD=∠E B.∠CBE=∠C C. AD∥BC D. AD=BC 7.如图,在△ABC中,AB=AC,BD、CE分别为△ABC的角平分线，BD、CE相交于点O，则图中等腰三角形的个数有 ( ) A.5个 B.6个 C.7个 D.8个 8.如图,在△ABC中,AQ=PQ,PR=PS,PR⊥AB于点 R,PS⊥AC于点 S,则三个结论:①AS=AR;②QP∥AR;③△BPR ≌△QPS中 ( ) A.全部正确 B.仅①和②正确 C.仅①正确 D.仅①和③正确 9.如图,在△ABC中,∠ABC与∠ACB的平分线交于点F,过点F作DE∥BC交AB于点D,交AC于点E.那么下列结论:①△BDF 和△CEF都是等腰三角形;②DE= BD+CE;③△ADE的周长等于AB 与AC 的和;④BF=CF.其中正确的有 ( ) A.①②③ B.①②③④ C.①② D.① 10.如图直角梯形 ABCD中,AD∥BC,AB⊥BC,AD=2,BC=3,将腰CD以点 D为中心逆时针旋转90°至ED,连 AE、CE,则△ADE 的面积是 ( ) A.1 B.2 C.3 D.不能确定 二、填空题(每小题3分，共24分) 11. (中考·甘孜州)如图,已知 AB=BC,要使△ABD≌△CBD,还需添加一个条件