26.1.2 反比例函数的图象和性质 同步练习 2022—2023学年人教版数学九年级下册

人教版九年级下26.1.2 反比例函数的图象和性质 一、选择题 1. 对于反比例函数的图像，下列说法不正确的是（　　） A．经过点 B．在第二、四象限 C．y随x的增大而增大 D．成轴对称 2. 若点都在反比例函数图象上，则的大小关系为（       ） A． B． C． D． 3. 如图，、两点分别在函数 和 的图象上，线段轴，点在轴上，则的面积为(　　) A．3 B．4 C．6 D．9 4. 函数与在同一坐标系中的图象如图所示，则函数的大致图象为（　　） A． B． C． D． 5. 如图，若反比例函数 的图象经过点， ⊥轴于点，且C的面积，则的值为（　　） A． B． C． D． 6. 如图，反比例函数的图象过矩形的顶点分别在轴、轴的正半轴上，矩形的对角线和交于点，则的值为（       ）        A．32 B．16 C． D． 7. 请根据图象法判断方程的情况是（       ） A．有三个实数根 B．有两个实数根 C．有一个实数根 D．无实数根 8. 如图，点A在轴的负半轴上，点在反比例函数的图象上，交轴于点，若点是的中点，的面积为，则的值为（       ）     A． B．2 C．3 D．6 9. 如图，矩形，双曲线分别交、于、两点，已知，，且，则的值为（       ） A． B． C． D． 10. 函数在平面直角坐标系中的图像如图所示，则在该平面直角坐标系中，函数的大致图像是（       ）     A．    B．    C．    D．    二、填空题 11. 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于、两点，当时，的取值范围是______．     12. 如图，点，，，…在x轴上，且，分别过点，，，…作y轴的平行线与反比例函数的图象分别交于点，，，…，分别过点，，，…作x轴的平行线，分别与y轴交于点，，，…，连接，，，…，那么图中从左到右第2023个阴影部分的面积为______． 13. 如图，在平面直角坐标系中，菱形的顶点A、C在y轴正半轴上，反比例函数经过顶点B，若点C为中点，则菱形的面积为______．     14. 如图，在平面直角坐标系中，点为坐标原点，四边形是平行四边形，点的坐标为，点的坐标为，点在第二象限，反比例函数的图象恰好经过点，则的值为______． 三、解答题 15. 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于A，B两点，过点A作轴于点P，连接，且．     (1)求反比例函数的表达式； (2)若点P的坐标为，求直线的函数表达式． 16. 如图，一次函数与反比例函数的图象交于，两点，过点B作轴，垂足为C，且． (1)求一次函数与反比例函数的表达式； (2)根据函数图象，直接写出时自变量x的取值范围． 17. 如图，已知一次函数的图象与反比例函数第一象限内的图象相交于点，与x轴相交于点B． (1)求n和k的值； (2)如图，以为边作菱形，使点C在x轴正半轴上，点D在第一象限，双曲线交于点E，连接，求． 18. 如图，一次函数的图象分别与轴，轴交于，两点，与反比例函数图象交于点，已知为线段的中点． (1)求的值； (2)若点是反比例函数的图象上一个动点，轴于点设四边形的面积为，探究随的变化情况． $$