精品解析：四川省达州市开江县广福初级中学2022-2023学年八年级下学期3月月考数学试题

四川省开江县广福初级中学2022-2023学年八年级下学期 3月月考数学测试题 一、选择题：（每小题3分，共18分） 1. 若等腰三角形的顶角为40°，则它的底角度数为（ ） A. 40° B. 50° C. 60° D. 70° 2. 若，则下列不等式中成立的是（　　） A. B. C. D. 3. 如图，在△ABC中，∠A＝36°，AB＝AC，BD是△ABC的角平分线．若在边AB上截取BE＝BC，连接DE，则图中等腰三角形共有( ) A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 4. 用不等式表示如图所示解集，其中正确的是( ) A. B. C. D. 5. 在不等式的变形过程中， ①去分母，得； ②去括号，得； ③移项，得； ④系数化为1，得．其中错误的步骤是 (    ) A. ① B. ② C. ③ D. ④ 6. 已知，如图，在中，和分别平分和，过作，分别交、于点、，若，则线段的长为（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 7. 已知关于x的不等式组的解集为3≤x＜5，则a，b的值为(　　)． A. a＝－3，b＝6 B. a＝6，b＝－3 C. a＝1，b＝2 D. a＝0，b＝3 8. 如图，直线y＝kx＋b经过点A(－1，－2)和点B(－2，0)，直线y＝2x过点A，则不等式2x＜kx＋b＜0的解集为(　 　) A. x＜－2 B. －2＜x＜－1 C. －2＜x＜0 D. －1＜x＜0 9. 如图，在中，和的平分线相交于点G，过点G作交于E，交于F，过点G作于D，下列四个结论：①；②；③点G到各边的距离相等；④设， ，则．其中正确的结论有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 10. 如图，已知：∠MON=30o，点A1、A2、A3在射线ON上，点B1、B2、B3…．．在射线OM上，△A1B1A2. △A2B2A3、△A3B3A4……均为等边三角形，若OA1=l，则△A6B6A7的边长为【 】 A. 6 B. 12 C. 32 D. 64 二、填空题：（每小题3分，共18分） 11. 设，用“＜”或“＞”填空：①_____；②_____． 12 如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝15°，AB的垂直平分线交BC于D，交AB于E，若DB＝10cm，则AC＝_____cm． 13. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于点D．若BC＝10，且BD∶DC＝3∶2，则点D到边AB的距离是_____． 14. 某品牌电脑的成本为2400元，标价为2980元，如果商店要以利润不低于5%的售价打折销售，至多可打____折出售． 15. 如图，在等边△ABC中，D是AC的中点，E是BC延长线上的一点，且CE＝CD，DM⊥BC，垂足为M，若AB＝4cm，则DE＝_____cm． 16. 已知a、b为常数，若的解集是 ，则bx-a<0的解集是_____________． 三、解答题（共9小题72分） 17. 解下列不等式，并把（1）（2）的解集在数轴上表示出来： （1） （2） （3） （4） 18. 在四边形中，，平分cm，求的长度？ 19 如图，DC⊥CA，EA⊥CA，CD=AB，CB=AE．求证：△BCD≌△EAB． 20. 是否存在整数m，使不等式mx－m＞3x＋2的解集为x＜－4？如果存在，请求出m的值；如果不存在，请说明理由． 21. 已知a为正整数，方程组的解满足，则a的值？ 22. 如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AC=2AB，点D是AC的中点．将一块锐角为45°的直角三角板如图放置，使三角板斜边的两个端点分别与A、D重合，连接BE、EC． 试猜想线段BE和EC的数量及位置关系，并证明你的猜想． 23. 如图，已知△ABC是边长为6 cm等边三角形，动点P，Q同时从A，B两点出发，分别沿AB，BC方向匀速运动，其中点P运动的速度是1 cm/s，点Q运动的速度是2 cm/s，当点Q到达点C时，P，Q两点都停止运动，设运动时间为t s，解答下列问题： （1）当点Q到达点C时，PQ与AB的位置关系如何？请说明理由． （2）在点P与点Q的运动过程中，△BPQ是否能成为等边三角形？若能，请求出t；若不能，请说明理由． 24. 现计划把甲种货物1 240吨和乙种货物880吨用一列货车运往某地，已知这列货车挂有A、B两种不同规格的货车厢共40节，使用A型车厢每节费用为6 000元，使用B型车厢每节费用为8 000元． （1）设运送这批货物的总费用为y万元，这列货车挂A型车厢x 节，试定出用车厢节数x表示总费用y的公式． （2）如果每节A型车厢最多可装甲种货物35吨和乙种货物15吨，每节B型车厢最多可装甲种货